万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知实数x、y、z满足 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市包河区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

2．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，E ， F分别为 $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ ，过F点作 $\text{[math]}$ 于点G ．以下结论：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ 其中正确结论的个数是（）

A: 1

B: 2

C: 3

D: 4

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市包河区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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3．如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到，矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对开后，再把矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市包河区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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4．如图所示，直线 $\text{[math]}$ 交坐标轴于A,B两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于点C ，过点C作x轴的垂线，垂足为D ．若 $\text{[math]}$ ，求k的值．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市包河区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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5．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的几何体．请根据要求完成下列任务：

请在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，用实线分别画出从正面和上面看该几何体得到的形状图；

该几何体共有个小正方体组成

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市寿阳县2021-2022学年七年级期中数学试题

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6．小航在学习中遇到这样一个问题：

如图，点C是 $\text{[math]}$ 上一动点，直径AB＝8cm，过点C作CD $\text{[math]}$ AB交 $\text{[math]}$ 于D，O为AB的中点.连接OC，OD，当△ABC的面积为3.5cm²时，求线段CD的长.

小航结合学习函数的经验研究此问题，请将下面的探究过程补充完整：

根据点C在 $\text{[math]}$ 上的不同位置，画出相应的图形，测量线段CD，OC的长度和△OCD的面积，得到下表的几组对应值（当点C与点A或点B重合时，△OCD的面积为0）.

CD/cm	0	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0	7.0	8.0
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$	0	1.9	3.9	5.6	m	7.8	7.9	6.8	0

填空：m＝（结果保留一位小数）；

将线段CD的长度作为自变量x，△OCD的面积是x的函数，记为y，请在平面直角坐标系xOy中画出函数的图象，并写出△OCD面积的最大值；

在同一坐标系中画出所需的图象，并结合图象直接写出：当△OCD的面积为3.5cm²时，线段CD长度的近似值（结果保留一位小数）.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省焦作市武陟县2021年中考数学一检试卷

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7．在学完锐角三角函数后，某班利用自制的测角仪和卷尺，测量校国旗杆的高度，他们制定了如下两种测量方案.

方案一：第一步：在国旗杆前平地上选择一点A作为测量点，用自制的测角仪测出观察者看国旗杆顶端D的仰角α；第二步：在点A和国旗杆底端点C之间选择一点B，测出由点B看国旗顶端D的仰角β；第三步：测出AB两点间的距离；第四步：计算国旗杆的高度CD.

方案二：第一步：在国旗杆前平地上选择一点A，用自制的测角仪测出观察者（竖直站立）看国旗杆顶端D的仰角α；第二步：测量观察者眼睛到地面的竖直高度AE；第三步：测量点A到国旗杆底端C的水平距离AC；第四步：在点A处重复上述操作，得到仰角及距离；第五步：计算国旗杆的高度CD.根据以上方案，测量信息汇总如下：

课题	测量校园旗杆的高度
方案	方案一				方案二
测量示意图
测量数据	测量项目	α	β	AB的长	测量项目		α	AE的长	AC的长
	数据	33°	45°	5.99m	数据	第一次	32.7°	151cm	17.47m
						第二次	33.3°	153cm	17.45m
						平均值	a	152cm	b

①填空：a＝， b＝；

②请判断哪个方案更好，并说明理由.

根据你的判断，选择合适的数据计算出国旗杆的高度.（结果保留一位小数.参考数据：sin33°≈0.545，cos33°≈0.839，tan33°≈0.649）

难度：中等题型:模拟题来源：河南省百校联考2021年中考数学模拟试卷（三）

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8．如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；与函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 如果四边形 $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以此类推，则 $\text{[math]}$ 的值是.