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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的每一条曲线上，y随x的增大而增大，则k的值可以是（）

A: -1
B: 0
C: 1
D: 2

难度：中等题型:常考题来源：浙江省舟山市第一初级中学2021-2022学年九年级下学期数学3月月考试卷

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2．为加强对市内道路交通安全的监督，王警官利用无人机进行检测．某高架路有一段限速每小时 $\text{[math]}$ 千米的道路 $\text{[math]}$ （如图所示），当无人机在限速道路的正上方 $\text{[math]}$ 处时，测得限速道路的起点 $\text{[math]}$ 的俯角是 $\text{[math]}$ ，无人机继续向右水平飞行 $\text{[math]}$ 米到达 $\text{[math]}$ 处，此时又测得起点 $\text{[math]}$ 的俯角是 $\text{[math]}$ ，同时测得限速道路终点 $\text{[math]}$ 的俯角是 $\text{[math]}$ （注： $\text{[math]}$ ）．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

求无人机离道路AB的高度（结果保留根号）；

如果李师傅在道路 $\text{[math]}$ 上行驶的时间是 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 秒，请判断他是否超速？并说明理由．（ $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省金华市六校联谊2022年模拟考试数学试卷

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3．你如图所示，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背水坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：沿背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比i＝1∶ $\text{[math]}$ .

求加固后坝底增加的宽度AF；

求完成这项工程需要土石多少立方米．(结果保留根号)

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市临平区2021-2022学年八年级下学期数学3月月考试卷

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4．如图 $\text{[math]}$ ，一台灯放置在水平桌面上，底座 $\text{[math]}$ 与桌面垂直，底座高 $\text{[math]}$ ，连杆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 始终在同一平面内.

$\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图 $\text{[math]}$ ，转动连杆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成平角， $\text{[math]}$ ，求连杆端点 $\text{[math]}$ 离桌面1的高度 $\text{[math]}$ .

将图 $\text{[math]}$ 中的连杆 $\text{[math]}$ 再绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ ，此时连杆端点 $\text{[math]}$ 离桌面1的高度减小了多少 $\text{[math]}$ ？

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市2022年中考数学模拟试卷

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5．已知点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），C（x₃ ， y₃）都在反比例函数 $\text{[math]}$ （a是常数）的图象上，且y₁＜y₂＜0＜y₃ ，则x₁ ， x₂ ， x₃的大小关系为（）

A: x₂＞x₁＞x₃
B: x₃＞x₁＞x₂
C: x₃＞x₂＞x₁
D: x₁＞x₂＞x₃

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市余姚市2021-2022学年八年级下学期阳明杯学科竞赛（二试）数学试卷

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6．如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是2和3，每个台阶凸出的角的顶点记作T_m（m为1～8的整数）．反比例函数y $\text{[math]}$ （x＞0）的图象为曲线L．

若反比例函数的图象L过点T₁ ，则k＝；

若反比例函数图象L使得T₁～T₈这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则k的整数值有个．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市余姚市2021-2022学年八年级下学期阳明杯学科竞赛（二试）数学试卷

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7．直线y＝3x与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A（1，m）和点B．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市余姚市2021-2022学年八年级下学期阳明杯学科竞赛（二试）数学试卷

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8．如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的直角边OA在y轴的正半轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图像交直角边AB于点C，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图像交斜边OB于点D，CD∥y轴，S_△B_CD=3k₁-7.5k₂ ，则 $\text{[math]}$ 的值是

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市七中教育集团2021-2022学年九年级下学期数学第三次月考试题卷

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9．已知函数y＝ $\text{[math]}$ ，经过点P₁（﹣2，y₁），P₂（3，y₂），那么（）

A: y₁＞0＞y₂
B: y₂＞0＞y₁
C: y₂＜y₁＜0
D: 0＜y₂＜y₁

难度：简单题型:常考题来源：四川省达州市第一中学2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试卷

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10．某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥. 如图，该河旁有一座小山，山高 $\text{[math]}$ ，坡面 $\text{[math]}$ 的坡比为 $\text{[math]}$ (注：坡比是指坡面的铅垂高度与水平宽度的比)，点C， $\text{[math]}$ 与河岸 $\text{[math]}$ 在同一水平线上，从山顶 $\text{[math]}$ 处测得河岸 $\text{[math]}$ 和对岸 $\text{[math]}$ 的俯角 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ .

(参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

求山脚 $\text{[math]}$ 到河岸 $\text{[math]}$ 的距离；

若在此处建桥，试求河宽EF的长度. (结果精确到 $\text{[math]}$ )

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市北仑区2022届初中学业水平模拟考试数学试卷

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