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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．我们知道良好的坐姿有利于青少年骨骼生长，有利于身体健康，那么首先要有正确的写字坐姿，身子上半部坐直，头部端正、目视前方，两手放在桌面上，两腿平放，胸膛挺起，理想状态下，如图1所示，将图1中的眼睛记为点A，腹记为点B，笔尖记为点D，且BD与桌沿的交点记为点C

参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，．tan53°≈1.33， $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

若∠ADB＝53°，∠B＝60°，求A到BD的距离及C、D两点间的距离（结果精确到1cm）．

老师发现小红同学写字姿势不正确，眼睛倾斜至图2的点E，点E正好在CD的垂直平分线上，且∠BDE＝60°，于是要求其纠正为正确的姿势．求眼睛所在的位置应上升的距离．（结果精确到1cm）

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市兴宁中学2022年一模考试数学试题

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2．三通管的立体图如图所示，则这个几何体的俯视图是（）．

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市瓯海区2022年第一次模拟考试数学试题

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3．如图

【基础巩固】如图①，在△ABC中，AD⊥BC于点D，若BD=3，CD=1，求AB²-AC²的值；

【尝试应用】如图②，点C在△ABD的边BD上，满足AB=AC，求证：AD²-AC²=BD·CD；

【拓展提高】如图③，已知点D为Rt△ABC斜边上一点，过点D作AB的垂线，交AC于点E，点G在CE的中垂线上，连结AG，若CG= $\text{[math]}$ BD，求证：求证：AG＝ $\text{[math]}$ （AD+AB）．

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省宁波市2022年初中学业水平考试原创数学模拟试卷（甬真卷B）

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4．据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过50km/h.如图，在一条笔直公路l的上方A处有一深测仪，AD⊥l于D，AD=32m，第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得∠ABD=28°，2秒后到达C点，测得∠ACD=45°（sin28°≈ $\text{[math]}$ ， cos28°≈ $\text{[math]}$ ， tan28°≈ $\text{[math]}$ ）

求CD，BD的长度.
通过计算，判断此轿车是否超速.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市2022年初中学业水平考试原创数学模拟试卷（甬真卷B）

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5．如图所示的几何体是由7个相同的小正方体组成的立体图形, 则下列四个图形中是它的俯视图的是( )

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市慈溪市2022年中考数学模拟卷

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6．如图，某停车场入口的栏杆 $\text{[math]}$ 从水平位置绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，已知 $\text{[math]}$ 的长为4米.若栏杆的旋转角 $\text{[math]}$ ，则栏杆 $\text{[math]}$ 端升高的高度为（）

A: $\text{[math]}$ 米
B: $\text{[math]}$ 米
C: $\text{[math]}$ 米
D: $\text{[math]}$ 米

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市龙港市2022年中考一模数学试题

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7．如图是由七个相同的小立方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：浙江省温州市龙港市2022年中考一模数学试题

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8．两个反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 和y＝ $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象如图所示，点P₁ ， P₂ ， P₃ ， …，P₂₀₂₂在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，它们的纵坐标分别为y₁ ， y₂ ， y₃ ， …，y₂₀₂₂ ，横坐标分别为2，4，6，…，共₂₀₂₂个偶数，过点P₁ ， P₂ ， P₃…，P₂₀₂₂分别作y轴的垂线，与y＝ $\text{[math]}$ 的图象交点依次为Q₁（x₁ ， y₁），Q₂（x₂ ， y₂），Q₃（x₃ ， y₃），…，Q₂₀₂₂（x₂₀₂₂ ， y₂₀₂₂），则x₂₀₂₂＝．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省东营市垦利区2022年中考一模数学试题

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9．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 上，第二象限的点B在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）上，且OA⊥OB， $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A: 8
B: ﹣4
C: ﹣6
D: ﹣8

难度：中等题型:模拟题来源：天津市和平区2022年中考一模数学试题

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10．已知y是x的反比例函数，当x＝3时，y＝﹣4，则当x＝﹣2时，y＝．

难度：简单题型:模拟题来源：天津市和平区2022年中考一模数学试题

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