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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，动点P沿着边AB从点A运动到点B，同时动点Q沿着边BC，CD从点B运动到点D，它们同时到达终点，BD与PQ交于点E．若记点Q的运动路程为x，线段BP的长记为y．

求y关于x的函数表达式．

如图2，当点Q在CD上时，求 $\text{[math]}$ ．

将矩形沿着PQ折叠，点B的对应点为点F，连结EF，当EF所在直线与△BCD的一边垂直时，求BP的长．

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省金华市义乌市2021-2022学年九年级下学期期中数学试题（一模）

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2．某地修建了一座以“讲好隆平故事，厚植种子情怀”为主题的半径为800米的圆形纪念园.如图，纪念园中心点A位于C村西南方向和B村南偏东60°方向上，C村在B村的正东方向且两村相距2.4千米.有关部门计划在B、C两村之间修一条笔直的公路来连接两村.问该公路是否穿过纪念园？试通过计算加以说明. （参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73， $\text{[math]}$ ≈1.41）

难度：中等题型:真题来源：湖南省怀化市2022年中考数学试卷

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3．下列四个图形中，圆柱体的俯视图是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:真题来源：湖南省邵阳市2022年中考数学试卷

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4．如图，一艘轮船从点 $\text{[math]}$ 处以 $\text{[math]}$ 的速度向正东方向航行，在 $\text{[math]}$ 处测得灯塔 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，继续航行 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 处，这时测得灯塔 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，已知在灯塔 $\text{[math]}$ 的四周 $\text{[math]}$ 内有暗礁，问这艘轮船继续向正东方向航行是否安全？并说明理由.（提示： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:真题来源：湖南省邵阳市2022年中考数学试卷

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5．如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，请添加一个条件，使 $\text{[math]}$ .

难度：简单题型:真题来源：湖南省邵阳市2022年中考数学试卷

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6．如图，某学习小组在教学楼 $\text{[math]}$ 的顶部观测信号塔 $\text{[math]}$ 底部的俯角为30°，信号塔顶部的仰角为45°.已知教学楼 $\text{[math]}$ 的高度为20m，求信号塔的高度（计算结果保冒根号）.

难度：中等题型:真题来源：江苏省宿迁市2022年中考数学试卷

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7．图（1）为某大型商场的自动扶梯．图（2）中的AB为从一楼到二楼的扶梯的侧面示意图．小明站在扶梯起点A处时，测得天花板上日光灯C的仰角为37°，此时他的眼睛D与地面的距离AD＝1.8m，之后他沿一楼扶梯到达顶端B后又沿BL（ $\text{[math]}$ ）向正前方走了2m，发现日光灯C刚好在他的正上方．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13m，（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°＝0.8，tan37°≈0.75）．

求图中B到一楼地面的高度．

求日光灯C到一楼地面的高度．（结果精确到十分位）．

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省金华市义乌市2021-2022学年九年级下学期期中数学试题（一模）

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8．验光师测得一组关于近视眼镜的度数 $\text{[math]}$ (度) 与镜片焦距 $\text{[math]}$ (米) 的对应数据如下表：

镜片焦距 $\text{[math]}$ (米)	1.00	0.50	0.25	0.20	0.10
近视眼镜的度数 $\text{[math]}$ (度)	100	200	400	500	1000

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省台州市仙居县2022届九年级下学期期中考数学试卷（一模）

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9．如图，为了建设一条贯穿山峰的东西方向隧道 $\text{[math]}$ ，在规划中首先需要测量 $\text{[math]}$ 之间的距离.无人机保持离水平道路 $\text{[math]}$ 的坚直高度，从点 $\text{[math]}$ 的正上方点 $\text{[math]}$ 出发，沿正东方向飞行 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ ，测得点 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ . 求 $\text{[math]}$ 的长度. (参考数据： $\text{[math]}$ )

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省台州市仙居县2022届九年级下学期期中考数学试卷（一模）

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10．如图，一个人由山底的A点爬到山顶的C点，需先从山底的A点爬坡角为 $\text{[math]}$ 的山坡300米到达B点，再从B点爬坡角为 $\text{[math]}$ 的山坡200米到达山顶的C点（点B，C和直线AM在同一铅垂平面上），已知 $\text{[math]}$ ．

求点B到直线AM的距离；
求这座山的高度．

难度：中等题型:模拟题来源：内蒙古自治区乌海市2022年中考一模数学试题

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