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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的左视图是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：山东省潍坊市潍城区2022年中考一模数学试题

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2．某移动公司为了提升网络信号，在坡度 $\text{[math]}$ 的山坡 $\text{[math]}$ 上加装了信号塔 $\text{[math]}$ （如图所示），信号塔底端Q到坡底A的距离为3.9米．为了提醒市民，在距离斜坡底A点5.4米的水平地面上立了一块警示牌 $\text{[math]}$ ，当太阳光线与水平线所成的夹角为 $\text{[math]}$ 时，信号塔顶端P的影子落在警示牌上的点E处，且 $\text{[math]}$ 长为3米．

求点Q到水平地面的铅直高度；

求信号塔 $\text{[math]}$ 的高度大约为多少米？（参考数据： $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:模拟题来源：山东省潍坊市潍城区2022年中考一模数学试题

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3．对于下图所示的几何体，正确的俯视图是()

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：山东省威海乳山市2022年中考一模数学试题

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4．如图，在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器，先安装支架AB和CD（均与水平面垂直），再将集热板安装在AD上．为使集热板吸热率更高，要求AD与水平线的夹角 $\text{[math]}$ 为48°，且两支架之间的水平距离为150cm．现测量出屋顶斜面BC与水平面的夹角 $\text{[math]}$ 为30°，支架AB的高度为20cm，求支架CD的高度．（结果精确到1cm，参考数值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:模拟题来源：山东省威海乳山市2022年中考一模数学试题

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5．小超在周末利用无人机测量滨湖广场上风帆的高度．如图所示，无人机在距离地面 $\text{[math]}$ 米的P处测得A处的俯角为 $\text{[math]}$ ，B处的俯角为 $\text{[math]}$ ，若斜面 $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ ，则风帆的高 $\text{[math]}$ 是米．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省泰安新泰市2022年（五四制）中考一模数学试题

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中，D在AC边上，AD：DC=1：2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E ，若BE=1，则EC=（）

A: $\text{[math]}$
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:模拟题来源：山东省泰安市宁阳县2022年（五四制）中考一模数学试题

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 的中线，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E ，延长 $\text{[math]}$ 至点F ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点G在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；②四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确论的个数是（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:模拟题来源：山东省泰安市岱岳区、高新区2022年中考第一轮模拟数学试题

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8．图1是2002年世界数学大会（ICM）的会徽，其主体图案（如图2）是由四个全等的直角三角形组成的四边形．若 $\text{[math]}$ ，AB＝1，则CD的长为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：山东省泰安市岱岳区、高新区2022年中考第一轮模拟数学试题

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9．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BC边上的高 $\text{[math]}$ ，点P₁、Q₁、H₁分别在边AD、AC、CD上，且四边形P₁Q₁H₁D为正方形，点P₂、Q₂、H₂分别在边Q₁H₁、CQ₁、CH₁上，且四边形P₂Q₂H₂H₁为正方形，…按此规律操作下去，则线段CQ₂₀₂₂的长度为．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省泰安市岱岳区、高新区2022年中考第一轮模拟数学试题

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10．下图是某几何体的三视图，该几何体是（）

A: 圆锥
B: 圆柱
C: 三棱锥
D: 长方体

难度：简单题型:模拟题来源：北京市燕山区2022 年初中毕业年级质量监测（一）数学试题

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