万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下列方程没有实数根的是（）

A: x²﹣1＝0
B: x²﹣x﹣3＝0
C: x²﹣4x＋4＝0
D: x²﹣x＋2＝0

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2．关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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3．如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为．

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4．二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的函数值y与自变量x之间的部分对应值如下表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

﹣7

﹣1

3

5

5

…

则 $\text{[math]}$ 的值为．

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5．已知A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）在二次函数y＝（x﹣1）²的图象上，若x₁＜x₂＜1，则y₁y₂ ．

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6．如图，⊙O中，弦AB与CD相交于点E ， AB＝CD ，连接AD ， BC ．求证： $\text{[math]}$ ．

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7．在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx经过点A（2，4）和点B（6，0）．

求这条抛物线所对应的二次函数的解析式；

直接写出它的开口方向、顶点坐标．

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8．若函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则m的值是（）

A: 2
B: -1或3
C: -1
D: 3

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9．现有一块直角三角形的材料， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，用它截下一个矩形，如图是截法示意图，求这种截法下矩形的最大面积是多少？

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10．已知，如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．

求抛物线的解析式；
求△MCB的面积．

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x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	﹣7	﹣1	3	5	5	…