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部编版： 七年级上册
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  • 1． 如图，在平面直角坐标系中， 为坐标原点，点 的坐标为 ，过点 的直线与二次函数 的图象交于 、 两点，且 ，则点 的坐标为．

    难度： 中等 题型:常考题 来源：上海市徐汇区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷
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  • 2． 漪汾桥是太原市首座对称双七拱吊桥，每个桥拱呈大小相等的抛物线型，桥拱如长虹岀水，屹立于汾河之上，是太原市地标性建筑之一．如图2所示，单个桥拱在桥面上的跨度OA＝60米，在水面的跨度BC＝80米，桥面距水面的垂直距离OE＝7米，以桥面所在水平线为x轴，OE所在直线为y轴建立平面直角坐标系．

    求桥拱所在抛物线的函数关系表达式；
    求桥拱最高点到水面的距离是多少米？
    难度： 中等 题型:常考题 来源：山西省吕梁市孝义市、离石区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷
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  • 3． 如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点，若四边形EFGH是矩形，且其周长是20，则四边形ABCD的面积的最大值是．

    难度： 中等 题型:常考题 来源：山西省吕梁市孝义市、离石区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷
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  • 4． 解方程：
    x（x＋10）＝﹣9；
    x（2x＋3）＝8x＋12
    难度： 中等 题型:常考题 来源：山西省吕梁市孝义市、离石区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷
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  • 5． 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线 ， 且抛物线经过B(1，0)，C(0，3)两点，与x轴交于点A．
    求抛物线的解析式；
    如图1，在抛物线的对称轴直线上找一点M，使点M到点B的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
    如图2，点Q为直线AC上方抛物线上一点，若∠CBQ=45°，请求出点Q坐标.
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：山东省济南市章丘区2022年中考数学一模试卷
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  • 6． 如图，是的外接圆，其切线AE与直径BD的延长线相交于点E，且 ．

    求证：；
    若 ， 求的半径．
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：山东省济南市长清区2022年中考二模数学试题
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  • 7． 如图，AC是⊙O直径，D是弧AB的中点，连接CD交AB于点E，点F在AB延长线上，且 ．

    求证：CF是⊙O的切线；
    若 ， ， 求⊙的半径．
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：山东省济宁市经开区2022年第三次（5月）中考模拟数学试题
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  • 8． 如图，抛物线与直线交于两点，则不等式的解集是．
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：山东省济宁市兖州区2022年中考二模数学试题
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  • 9． 关于x的一元二次方程 ， 如果有一个根为0，那么另一个根为（       ）
    A: 1
    B:
    C:
    D:
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：山东省聊城市冠县2022年中考二模数学试题
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  • 10． 如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从A地走到B地有观赏路（劣弧）和便民路（线段）.已知A、B是圆上的点，O为圆心， ， 小强从A走到B，走便民路比走观赏路少走（ ）米.
    A:
    B:
    C:
    D:
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：山东省聊城市冠县2022年中考二模数学试题
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