万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，正五边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的半径为5，则弧 $\text{[math]}$ 的长为（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济宁市泗水县2022年九年级中考二模数学试题

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2．如图，AB是⊙O的直径，点E、C在⊙O上，点A是弧EC的中点，过点A画⊙O的切线，交BC的延长线于点D，连接EC．若∠ADB=58.5°，则∠ACE的度数为（）

A: 29.5°
B: 31.5°
C: 58.5°
D: 63°

难度：中等题型:模拟题来源：山东省菏泽市成武县2022年中考数学一模试题

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3．二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
y	…	﹣3	﹣2	﹣3	﹣6	﹣11	…

则关于该二次函数的图象与性质，下列说法正确的是（）

A: 开口方向向上

B: 当x＞﹣2时，y随x增大而增大

C: 函数图象与x轴没有交点

D: 函数有最小值是﹣2

难度：中等题型:常考题来源：山西省吕梁市孝义市、离石区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

4．如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，半径OC与AB交于点D，若AB＝8cm，OB＝5cm，则CD＝cm．

难度：中等题型:常考题来源：山西省吕梁市孝义市、离石区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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5．将关于x的方程x²﹣6x＋8＝0配方成（x﹣3）²＝p的形式，则p的值是（）

A: 1
B: 28
C: 17
D: 44

难度：中等题型:常考题来源：山西省吕梁市孝义市、离石区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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6．已知抛物线y＝x²﹣2x﹣3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D是y轴右侧抛物线上一个动点．

求出点A，B，C的坐标；

如图1，当点D在第四象限时，求出△BCD面积的最大值，并求出这时点D坐标；

当∠DAB＝∠ABC时，求出点D的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：山西省吕梁市孝义市、离石区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

7．已知点A（4，y₁）和点B（﹣1，y₂）是二次函数y＝﹣2（x﹣1）²＋m（m为常数）的图象上两点，则y₁和y₂的大小关系是．

难度：中等题型:常考题来源：山西省吕梁市孝义市、离石区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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8．如图，将含有30°角的三角尺ABC（∠BAC＝30°），以点A为中心，顺时针方向旋转，使得点C，A，B′在同一直线上，则旋转角的大小是（）

A: 30°
B: 60°
C: 120°
D: 150°

难度：中等题型:常考题来源：山西省吕梁市孝义市、离石区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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9．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（5，4），B（1，3），C（3，1），点P（a，b）是△ABC内的一点．

以点O为中心，把△ABC顺时针旋转90°，画出旋转后的△A₁B₁C₁ ，并写出A₁ ， B₁ ， C₁的坐标．（注：点A与A₁ ， B与B₁ ， C与C₁分别是对应点）

点P的对应点P₁的坐标是；

若以点O为中心，把△ABC逆时针旋转90°，则点P的对应点P₂的坐标是，点P₁与点P₂关于对称．（填写“x轴”、“y轴”或“原点”）

难度：中等题型:常考题来源：山西省吕梁市孝义市、离石区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

10．如图，以▱ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作⊙A，分别交BC，AD于E，F两点，交BA的延长线于G，判断弧 $\text{[math]}$ 和弧 $\text{[math]}$ 是否相等，并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：山西省吕梁市孝义市、离石区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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