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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下面是小颖同学解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解方程：2x²﹣3x﹣5＝0．

解：2x²﹣3x﹣5＝0．

$\text{[math]}$ ，第一步

$\text{[math]}$ ，第二步

$\text{[math]}$ ，第三步

$\text{[math]}$ ，第四步

$\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ ，第五步

x₁＝ $\text{[math]}$ ，x₂＝﹣1．第六步

难度：中等题型:常考题来源：山东省枣庄市薛城区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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2．一元二次方程（x﹣2）²＝2﹣x的解为．

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3．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现两个正面朝上的概率是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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4．设x₁ ， x₂是一元二次方程2x²﹣3x﹣10＝0的两根，则 $\text{[math]}$ ＝．

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5． 2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”，如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案的卡片分别记为A₁、A₂ ，正面印有雪容融图案的卡片记为B，将三张卡片正面向下洗匀，小明同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片．

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6．如图，某隧道美化施工，横截面形状为抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+8（单位：米），施工队计划在隧道正中搭建一个矩形脚手架DEFG，已知DE：EF＝3：2，则脚手架高DE为米．

难度：中等题型:常考题来源：山东省泰安市岱岳区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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7．二次函数y＝（x﹣1）²﹣3的顶点坐标是（）

A: （1，3）
B: （﹣1，3）
C: （1，﹣3）
D: （﹣1，﹣3）

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8．把二次函数y＝2x²﹣6x+1化成y＝a（x﹣h）²+k的形式为．

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9．已知抛物线y＝﹣x²+2x+m．抛物线过点A（3，0），与x轴的另一个交点为C．与y轴交于点B．直线AB与这条抛物线的对称轴交于点P．

求抛物线的解析式及点B、C的坐标；

求直线AB的解析式和点P的坐标；

在第一象限内的该抛物线有一点D，且S_△ABD＝ $\text{[math]}$ S_△ABC ，求点D的坐标．

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10．如图是二次函数 $\text{[math]}$ 图像的一部分，其对称轴为x=-l，且过点（-3,0）.下列说法：①abc<0；②2a-b=O；③4a+2b+c<0；④若（-5，y₁）， $\text{[math]}$ 是抛物线上两点，则y₁>y₂ ，其中说法正确的有（）

A: 4个
B: 3个
C: 2个
D: 1个

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