万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．解方程： x²- 4 x + 3 = 0 ．

难度：中等题型:常考题来源：广东省湛江市雷州市第八中学2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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2．如图，⊙O 中，点 A、O、D 以及点 B、O、C 分别在一条直线上，图中弦的条数有条．

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3．如图所示，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口向上，图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴交于负半轴．给出四个结论：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的结论的序号是．

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4．如图，△ABC中，AD是中线，将△ACD旋转后与△EBD重合．

旋转中心是点，旋转了度；

如果AB=7，AC=4，求中线AD长的取值范围．

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6．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的解析式；

在抛物线的对称轴上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；

点E是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，求 $\text{[math]}$ 的最大面积及此时点E的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：广东省汕头市潮阳区十校联考2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

7．如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是（﹣1，0）．现将△ABC绕点A顺时针旋转90°，则旋转后点C的坐标是（）

A: （2，1）
B: （1，2）
C: （-2，-1）
D: （-2，1）

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8．若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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9．抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）．

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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10．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠B′的大小为( )

A: 42°
B: 48°
C: 52°
D: 58°

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