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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．去年6月，李克强总理提倡搞地摊经济，张明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y＝﹣10x+500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%．

如果张明想要每月获得的利润为2000元，那么张明每月的单价定为多少元？

当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市经开区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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2．我们把方程(x- m)²+(y-n)²=r²称为圆心为(m，n)、半径长为r的圆的标准方程．例如，圆心为(1,-2)、半径长为3的圆的标准方程是(x- 1)²+(y+2)²=9．在平面直角坐标系中,圆C与轴交于点A．B．且点B的坐标为(8．0),与y轴相切于点D(0, 4)，过点A,B,D的抛物线的顶点为E．

求圆C的标准方程；

试判断直线AE与圆C的位置关系，并说明理由．

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3．如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，点E，F分别为AB，AC的中点，H为线段EF上一动点（不与点E，F重合），将线段AH绕点A逆时针方旋转90°，得到AG，连接GC，HB．

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4．用适当的方法解下列方程：

x²﹣4x+1＝0；
3x（x﹣1）＝2﹣2x．

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5．如图，已知抛物线L：y＝x²+bx+c经过点A(0，﹣5)，B(5，0)．

求b，c的值；

连结AB，交抛物线L的对称轴于点M．求点M的坐标；

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6．如图，一块含30°角的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转到△A′B′C，当B，C，A′在一条直线上时，三角板ABC的旋转角度为（）

A: 150°
B: 120°
C: 60°
D: 30°

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7．已知x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣4x+3＝0的两根，则x₁+x₂﹣x₁x₂＝．

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8．综合与探究
如图1所示，直线y=x+c与x轴交于点A（-4，0），与y轴交于点C，抛物线y=-x²+bx+c经过点A，C．

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9．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A:
B:
C:
D:

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10．如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，它的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．则下列选项中① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ：⑤当 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）时， $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A: 2
B: 3
C: 4
D: 5

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