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部编版： 七年级上册
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  • 1． 如图，A、B是⊙O上的两点，AC是过点A的一条直线，如果∠AOB＝120°，那么当∠CAB＝时，AC与⊙O相切．

    难度： 中等 题型:常考题 来源：山东省德州市庆云县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷
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  • 2． 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，则P、Q分别从A、B同时出发，经过 秒钟，使△PBQ的面积最大．

    难度： 中等 题型:常考题 来源：山东省德州市庆云县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷
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  • 3． 如图

    （阅读材料）（1）在某次数学兴趣小组活动中，小明同学遇到了如下问题：如图1，在等边△ABC中，点P在内部，且PA＝3，PC＝4，∠APC＝150°，求PB的长．经过同学们的观察、分析、思考、交流，对上述问题形成了如下想法：将△APC绕点A按顺时针方向旋转60°，得到△ABD，连接PD，寻找PA、PB、PC三边之间的数量关系．即能求PB＝请参考他们的想法，完成下面问题：
    难度： 困难 题型:常考题 来源：山东省德州市庆云县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷
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  • 4．   
    2﹣x＝3x（x﹣2）；
    x2﹣2x﹣3＝0（配方法）．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：山东省德州市庆云县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷
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  • 5． 下列关于x的方程中，是一元二次方程的为（   ）
    A: （a﹣1）x2﹣2＝0
    B: x2+ ＝﹣1
    C: x2﹣4＝2y
    D: ﹣2x2+3＝0
    难度： 简单 题型:常考题 来源：山东省德州市庆云县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷
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  • 6． 如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆⊙O相交于点D过D作直线DG∥BC．

    若∠ACB＝70°，则∠ADB＝；∠AEB＝ ．
    求证：DE＝CD；
    求证：DG是⊙O的切线．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：山东省德州市庆云县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷
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  • 7． 已知a，b是一元二次方程2x2+2x﹣2021＝0的两个实数根，则代数式2a2+3a+b＝．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：山东省德州市庆云县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷
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  • 8． 如图所示：在△ABC中，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE点B的对应点D恰好落在BC边上，∠B＝55°，则∠EDC的度数是 ．

    难度： 中等 题型:常考题 来源：山东省德州市庆云县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷
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  • 9． 如图所示，AB是⊙O的直径，AD、BC是⊙O的两条切线，E、F分别在AD、BC上，EF切⊙O于点G，连接OE、OF、BG、AG，BG与OF相交于点M，AG与OE相交于点N，已知AE＝2，BF＝8．以下结论：①⊙O的半径为2；②AG∥OF；③BG＝ ；④四边形OMGN是正方形．其中正确的结论有 （填序号）．

    难度： 困难 题型:常考题 来源：山东省德州市庆云县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷
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  • 10． 如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看作是△OCD经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，按照下列要求写出三种由△OCD得到△AOB的过程且画出图形．例如：（平移和旋转）△OCD向上平移两个单位后，再绕点A顺时针旋转90°后与△AOB重合．如图．方法一：如图1，写出经过旋转和轴对称变化的过程且画出图形．方法二：如图2，写出经过旋转变化的过程且画出图形．方法三：如图3，写出经过轴对称变化的过程且画出图形．

    难度： 中等 题型:常考题 来源：山东省德州市庆云县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷
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