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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图是抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y₂=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：
①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax²+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y₂＜y₁ ，

其中正确的是（）

A: ①②③
B: ①③④
C: ①③⑤
D: ②④⑤

难度：困难题型:常考题来源：山东省淄博市沂源县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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2．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝ $\text{[math]}$ ﹣（a﹣2）x+ $\text{[math]}$ ﹣1向右平移4个单位长度，平移后的抛物线与y轴的交点为A（0，3），则平移后的抛物线的对称轴为．

难度：中等题型:常考题来源：山东省淄博市沂源县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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3．已知抛物线y＝x²﹣2x﹣15．

求该抛物线的顶点坐标；

求图象与x轴的交点坐标；

当x取何值时，函数值大于0？

难度：中等题型:常考题来源：山东省淄博市沂源县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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4．把抛物线y＝ $\text{[math]}$ （x﹣1）²+3向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到的抛物线表达式为（）

A: y＝ $\text{[math]}$ （x﹣4）²﹣1

B: y＝ $\text{[math]}$ （x﹣4）²+7

C: y＝ $\text{[math]}$ （x+2）²﹣1

D: y＝ $\text{[math]}$ （x+2）²+7

难度：中等题型:常考题来源：山东省泰安市泰山区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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5．如图，一次函数y=－x与二次函数y=ax²+bx+c的图象相交于点M、N，则关于x的一元二次方程ax²+(b+1)x+c=0的根的情况是( )

A: 有两个相等的实数根

B: 有两个不相等的实数根

C: 没有实数根

D: 以上结论都符合题意

难度：中等题型:常考题来源：山东省泰安市泰山区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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6．若二次函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象开口向上，则m＝．

难度：简单题型:常考题来源：山东省泰安市泰山区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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7．关于二次函数y＝﹣3（x﹣1）²+5，下列说法正确的是（）

A: 其图象的开口向上

B: 其图象的对称轴为直线x＝﹣1

C: 当x＜1时，y随x的增大而增大

D: 其最小值为5

难度：中等题型:常考题来源：山东省泰安市泰山区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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8．已知二次函数y＝（m﹣1）x²+3x﹣1与x轴有交点，则m的取值范围是（）

A: m $\text{[math]}$
B: m $\text{[math]}$
C: m $\text{[math]}$ 且m≠1
D: m $\text{[math]}$ 且m≠1

难度：中等题型:常考题来源：山东省泰安市泰山区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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9．在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）与二次函数y＝x²﹣kx﹣k的大致图象是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：山东省泰安市泰山区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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10．二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1．下列结论：①b＞0；②当x＞0，y随着x的增大而增大；③（a+c）²﹣b²＜0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）．其中结论正确的个数为（）

A: 4个
B: 3个
C: 2个
D: 1个

难度：中等题型:常考题来源：山东省泰安市泰山区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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