万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．

求m的值及抛物线的顶点坐标；

点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，求点P的坐标；

设点F是抛物线上一点，其横坐标为－2，在抛物线上是否存在一点M，使得AM被直线BF平分？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省济南市长清区2022年中考二模数学试题

2．如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．

求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省济南市章丘区2022年中考数学一模试卷

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3．一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是．

难度：简单题型:模拟题来源：山东省济南市长清区2022年中考二模数学试题

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4．小明发现交通指示牌中“停车让行标志”可以看成是正八边形，如图所示，则 $\text{[math]}$ °.

难度：简单题型:模拟题来源：山东省济南市长清区2022年中考二模数学试题

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5．为了加快推进我国全民新冠病毒疫苗接种，在全国范围内构筑最大免疫屏障，各级政府积极开展接种新冠病毒疫苗的宣传工作．某社区印刷了若干套宣传海报（每套海报有A、B、C、D共四张），内容分别是志愿者小明和小亮利用休息时间到某小区张贴海报．

小明从一套海报中随机抽取一张，抽到B海报的概率是．

小明和小亮从同一套海报中各随机抽取一张，用列表法或画树状图法，求他们两个人中有一个人抽到D海报的概率．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省烟台市龙口市2022年中考一模数学试题

6．如图，将△ABC绕着点B逆时针旋转45°后得到△A'BC'，若∠A＝100°，∠C＝45°，则∠A'BC的度数为度．

难度：中等题型:常考题来源：天津市南开区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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7．如图， $\text{[math]}$ 是⊙O上的两个点， $\text{[math]}$ 是弦，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：天津市南开区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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8．如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（4，4），C（6，2）．

（Ⅰ）若经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心为M ，

点M的坐标为；⊙M的半径为；

（Ⅱ）若画出该圆弧所在圆，则在整个平面直角坐标系网格中该圆共经过个格点．

难度：中等题型:常考题来源：天津市南开区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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9．已知⊙O中，弦AB⊥AC ，且AB＝AC＝8，点D在⊙O上，连接AD ， BD ， CD ．

如图1，若AD经过圆心O ，求BD ， CD的长；

如图2，若∠BAD＝2∠DAC ，求BD ， CD的长．

难度：中等题型:常考题来源：天津市南开区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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