万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知关于x的方程x²+x+2a﹣4＝0的一个根是﹣1，则a的值是．

难度：中等题型:常考题来源：天津市南开区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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2．某水果超市经销一种高档水果，售价每千克50元．

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3．把两个等腰直角△ABC和△ADE按如图1所示的位置摆放，将△ADE绕点A按逆时针方向旋转，如图2，连接BD ， EC ，设旋转角α（0°＜α＜360°）．

当DE⊥AC时，旋转角α＝度，AD与BC的位置关系是，AE与BC的位置关系是；

当点D在线段BE上时，求∠BEC的度数；

当旋转角α＝时，△ABD的面积最大．

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4．已知抛物线与x轴只有一个交点，且抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，请写出一个满足条件的抛物线的解析式．

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5．解一元二次方程

x²﹣4x＝0；
3x²﹣x﹣1＝0．

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6．若方程5x²+x﹣5＝0的两个实数根分别为x₁ ， x₂ ．则x₁+x₂等于（　　）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: ﹣1
D: 1

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7．关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则m的取值范围是（　　）

A: m＞﹣1
B: m＞1
C: m≤1
D: m≤﹣1

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8．对于抛物线y＝2（x﹣1）²+3的顶点坐标是（　　）

A: (1，3)
B: (3，1)
C: (﹣3，2)
D: (2，3)

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9．已知二次函数y＝ax²+bx+c（a ， b ， c为常数，a≠0），其中，自变量x与函数值y之间满足下面对应关系：

x

……

$\text{[math]}$ 5

$\text{[math]}$ 3

$\text{[math]}$ 1

……

y＝ax²+bx+c

……

$\text{[math]}$ 2.5

1.5

1.5

……

则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A: ﹣10
B: ﹣5
C: ﹣ $\text{[math]}$
D: ﹣ $\text{[math]}$

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10．已知二次函数y＝ax²+2ax+3a²+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而减小，且﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为．

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x	……	$\text{[math]}$ 5	$\text{[math]}$ 3	$\text{[math]}$ 1	……
y＝ax²+bx+c	……	$\text{[math]}$ 2.5	1.5	1.5	……