万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具。

难度：中等题型:常考题来源：浙江省嘉兴市南湖国际中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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2．把抛物线y＝2x²的图象先向右平移4个单位，再向下平移3个单位所得的解析式为。

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3．已知抛物y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+5与x轴相交于点A，B（点A在B的右侧），与y轴相交于点C，P（0，m）是线段OC上的一个动点．作CD∥x轴，交抛物线于另一点D，连接PA，PD，分别与抛物线的对称轴相交于点E，F。

求点A，C的坐标。

当以点P，C，D为顶点的三角形与△POA相似时，求m的值。

记△PEF的面积为S₁ ， △PAD的面积为S₂ ，问： $\text{[math]}$ 的值是不是定值？若是请直接写出这个定值；否则，请说明理由。

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5．某小组做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率分布折线图，则符合这一结果的实验可能是（）

A: 抛一枚硬币，出现正面朝上

B: 掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上

C: 从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

D: 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

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6．下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

x	……	-2	0	1	3	……
y	……	6	-4	-6	-4	……

下列各选项中，正确的是（）

A: 这个函数的图象开口向下

B: 这个函数的图象与x轴无交点

C: 这个函数的最小值小于﹣6

D: 当x＞1时，y的值随x值的增大而增大

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7．如图，已知二次函数y＝ax²+bx+c（a＜0）的图象与x轴交于不同两点，与y轴的交点在y轴正半轴，它的对称轴为直线x＝1．有以下结论：①abc＞0，②a+c＞0，③若点（﹣1，y₁）和（2，y₂）在该图象上，则y₁＜y₂ ， ④设x₁ ， x₂是方程ax²+bx+c＝0的两根，若am²+bm+c＝p，则p（m﹣x₁）（m﹣x₂）≤0．其中正确的结论是（填入正确结论的序号）。

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8．已知：如图，A、B、C、D是⊙O上的点，∠1＝∠2，AC＝3cm。

求证： $\text{[math]}$ ；

能否求出BD的长？如能，求出BD的长；如不能，说明理由。

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9．已知抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴的交点为A（1，0）和B（3，0），点P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂）是抛物线上不同于A，B的两个点，记△P₁AB的面积为S₁ ， △P₂AB的面积为S₂ ，有下列结论：①当x₁＞x₂+2时，S₁＞S₂；②当x₁＜2﹣x₂时，S₁＜S₂；③当|x₁﹣2|＞|x₂﹣2|＞1时，S₁＞S₂；④当|x₁﹣2|＞|x₂+2|＞1时，S₁＜S₂。其中正确结论的个数是（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

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10．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x²﹣2x+2交y轴于点A，直线AB交x轴正半轴于点B，交抛物线的对称轴于点C，若OB＝2OA，则点C的坐标为．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市北仑区精准联盟2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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