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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB₁C₁D₁ ，边B₁C₁与CD交于点O，则四边形AB₁OD的面积是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ ﹣1

难度：中等题型:常考题来源：2016年山东省济宁市兖州区中考数学二模试卷

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2．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．

u6c42u8bc1uff1au25b3ACEu223du25b3BFCuff1b

u8bd5u63a2u7a76AFu3001BEu3001EFu4e4bu95f4u6709u4f55u6570u91cfu5173u7cfbuff1fu8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：中等题型:常考题来源：2016年江苏省镇江市中考数学二模试卷

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3．已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）．

u4f5cu51fau25b3ABCu7ed5u70b9Au987au65f6u9488u65b9u5411u65cbu8f6c90u00b0u540eu5f97u5230u7684u25b3A₁B₁C₁ uff0c u5e76u76f4u63a5u5199u51faC₁u70b9u7684u5750u6807uff1b

u4f5cu51fau25b3ABCu5173u4e8eu539fu70b9Ou6210u4e2du5fc3u5bf9u79f0u7684u25b3A₂B₂C₂ uff0c u5e76u76f4u63a5u5199u51faB₂u7684u5750u6807uff0e

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年贵州省黔东南州台江二中九年级上学期期中数学试卷

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4．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．

旋转中心是点，旋转角度是度；

若连结EF，则△AEF是三角形；并证明；

若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年贵州省黔东南州台江二中九年级上学期期中数学试卷

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5．如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC．

u4f5cu51fau25b3ABCu4ee5Ou4e3au65cbu8f6cu4e2du5fc3uff0cu987au65f6u9488u65cbu8f6c90u00b0u7684u25b3A₁B₁C₁ uff0c uff08u53eau753bu51fau56feu5f62uff09uff0e

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年广西桂林一中九年级上学期期中数学试卷

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6．

如图1：已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在∠BAC内部作∠MAN=45°．AM、AN分别交BC于点M，N．

将△ABM绕点A逆时针旋转90°，使AB边与AC边重合，把旋转后点M的对应点记作点Q，得到ACQ，请在图1中画出△ACQ；（不写出画法）

在（1）中作图的基础上，连接NQ，

①求证“MN=NQ”；

②写出线段BM，MN和NC之间满足的数量关系，并简要说明理由．

线段GS，ST和TH之间满足的数量关系是

设DK=a，DE=b，求DP的值．（用a，b表示）

难度：中等题型:常考题来源：2016年河北省邢台市中考数学二模试卷

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7．

已知正方形ABCD，E为平面内任意一点，连结DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到DG，连结EC，AG．

当点E在正方形ABCD内部时，

①依题意补全图形；

②判断AG与CE的数量关系与位置关系并写出证明思路．

当点B，D，G在一条直线时，若AD=4，DG= $\text{[math]}$ ，求CE的长．

难度：中等题型:常考题来源：2016年北京市大兴区中考数学一模试卷

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8．以点A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A₁B₁C₁ ．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年广东省惠州市仲恺高新区沥林华科学校九年级上学期期中数学试卷

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9．如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年甘肃省庆阳市宁县盘克中学九年级上学期期中数学试卷

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10．如图，将等边△ABD沿BD中点旋转180°得到△BDC．现给出下列命题：
①四边形ABCD是菱形；
②四边形ABCD是中心对称图形；
③四边形ABCD是轴对称图形；
④AC=BD．
其中正确的是（写上正确的序号）．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年甘肃省庆阳市宁县盘克中学九年级上学期期中数学试卷

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