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部编版： 七年级上册
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  • 1． 阅读理解：

    如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．

    解决问题：
    如图1，∠A=∠B=∠DEC=55°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；

    如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；

    拓展探究：

    如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系．
    难度： 困难 题型:常考题 来源：2015-2016学年浙江省宁波市鄞州区九年级上学期期末数学试卷
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  • 2． 将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB1C1D1 ， B1C1交CD于点E，AB= ，则四边形AB1ED的内切圆半径为（   ）

    A:
    B:
    C:
    D:
    难度： 中等 题型:常考题 来源：2015-2016学年浙江省宁波市鄞州区九年级上学期期末数学试卷
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  • 3． 如图，如果边长为1的等边△PQR沿着边长为1的正方形ABCD的外部的边如图位置开始顺时针连续滚动，当它滚动4次时，点P所经过的路程是．

    难度： 中等 题型:常考题 来源：2015-2016学年浙江省宁波市鄞州区九年级上学期期末数学试卷
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  • 4． 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，点A、B、C都在格点上，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△AB′C′．

    u753bu51fau65cbu8f6cu540eu7684u25b3ABu2032Cu2032uff1b
    u6c42u8fb9ABu5728u65cbu8f6cu8fc7u7a0bu4e2du626bu8fc7u7684u9762u79efuff0e
    难度： 中等 题型:常考题 来源：2015-2016学年浙江省嘉兴市九年级上学期期末数学试卷
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  • 5． 如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

    将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为度；
    继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；
    在上述直角三角板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值．
    难度： 困难 题型:常考题 来源：2015-2016学年广东省深圳市南山区七年级上学期期末数学试卷
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  • 6． 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，那么BM的长是．

    难度： 中等 题型:常考题 来源：2016-2017学年天津市西青区杨柳青三中九年级上学期期中数学试卷
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  • 7． 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点时网格线的交点）

    将△ABC绕C点顺时针旋转90°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C；
    求线段BB1的长度为．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：2016-2017学年天津市西青区杨柳青三中九年级上学期期中数学试卷
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  • 8． 如图，△ABC和△DCE都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的，下列叙述中错误的是（   ）

    A: 旋转中心是点C
    B: 顺时针旋转角是90°
    C: 旋转中心是点B，旋转角是∠ABC
    D: 既可以是逆时针旋转又可以是顺时针旋转
    难度： 中等 题型:常考题 来源：2016-2017学年天津市西青区杨柳青三中九年级上学期期中数学试卷
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  • 9． 正方形ABCD中，E是CD边上一点，
    将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD，AB重合，得到△ABF，如图1所示．观察可知：与DE相等的线段是，∠AFB=∠

    如图2，正方形ABCD中，P，Q分别是BC，CD边上的点，且∠PAQ=45°，试通过旋转的方式说明：DQ+BP=PQ

    在（2）题中，连接BD分别交AP，AQ于M，N，你还能用旋转的思想说明BM2+DN2=MN2 ．

    难度： 中等 题型:常考题 来源：2016-2017学年天津市南开区九年级上学期期中数学模拟试卷
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  • 10． 如图，将Rt△ABC绕直角顶点A顺时针旋转90°，得到△AB′C′，连结BB′，若∠1=20°，则∠C的度数是．

    难度： 中等 题型:常考题 来源：2016-2017学年天津市南开区九年级上学期期中数学模拟试卷
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