万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长度始终相等？并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古赤峰宁城县2016-2017学年九年级上学期数学期末考试试卷

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2．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度．正方形ABCD顶点都在格点上，其中，点A的坐标为（1，1）．

将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转90°画出旋转后的图形；

若点B到达点 $\text{[math]}$ ，点C到达点 $\text{[math]}$ ，点D到达点 $\text{[math]}$ ，写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古赤峰宁城县2016-2017学年九年级上学期数学期末考试试卷

3．如图所示，半径为1的圆心角为45°的扇形纸片OAB在直线L上向右做无滑动的滚动．且滚动至扇形O′A′B′处，则顶点O所经过的路线总长是．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年浙江省嘉兴市海盐县滨海中学九年级上学期期中数学试卷

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4．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年浙江省杭州市余杭区九年级上学期期中数学试卷

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5． △ABC在平面直角坐标系中的位置如图，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

按要求作图：

①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A₁B₁C₁；

②画出将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₂ ．

回答下列问题：

①△A₁B₁C₁中顶点A₁坐标为；

②若P（a，b）为△ABC边上一点，则按照（1）中①作图，点P对应的点P₁的坐标为．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年甘肃省武威市凉州区四校联考九年级上学期期末数学试卷

6．如图，将Rt△ABC绕直角顶点A顺时针旋转90°，得到△AB′C′，连结BB′，若∠1=25°，则∠C的度数是．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年甘肃省武威市凉州区四校联考九年级上学期期末数学试卷

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7．如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，连接DE．

u6c42u8bc1uff1au25b3BDEu224cu25b3BCEuff1b

u8bd5u5224u65adu56dbu8fb9u5f62ABEDu7684u5f62u72b6uff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：中等题型:常考题来源：2016年内蒙古呼和浩特市中考数学一模试卷

8．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°到AB′C′D′的位置，则图中阴影部分的面积为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 1﹣ $\text{[math]}$
D: 1﹣ $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：2016年广东省深圳市联盟学校联考中考数学二模试卷

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9．每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示．
（I）以O为位似中心，在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形OA₁B₁C₁ ，请画出菱形OA₁B₁C₁ ，并直接写出点B₁的坐标；
（II）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°菱形OA₂B₂C₂ ，请画出菱形OA₂B₂C₂ ，并求出点B旋转到点B₂的路径长．

难度：中等题型:常考题来源：2016年安徽省巢湖市庐江县中考数学一模试卷

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10．如图，正方形ABCD与正方形AEFG起始时互相重合，现将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，设旋转角∠BAE=α（0°＜α＜360°），则当正方形的顶点F落在正方形的对角线AC或BD所在直线上时，α=．

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年江西省南昌市育华学校九年级下学期期中数学试卷

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