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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．

如图1，边长为2的正方形ABCD中，点P在AB边上（不与点A、B重合），点Q在BC边上（不与点B、C重合）

第一次操作：将线段PQ绕点Q顺时针旋转，当点P落在正方形上时，记为点M；

第二次操作：将线段QM绕点M顺时针旋转，当点Q落在正方形上时，记为点N；

依次操作下去…

如图2，经过两次操作后得到△PQD、△PQD的形状是，求此时线段PQ的长；

若经过三次操作可得到四边形PQMN．

①请直接判断四边形PQMN的形状，直接写出此时此刻AP与BQ的数量关系；

②以①中的结论为前提，直接写出四边形PQMN的面积的取值范围．

难度：中等题型:模拟题来源：河南省平顶山市2016-2017学年中考三模数学考试试卷

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2．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=70°，点D在边AB上，△ABC绕点D旋转后点B与点C重合，点C落在点C′，
那么∠ACC′的度数是．

难度：中等题型:模拟题来源：上海市静安区2016-2017学年中考二模数学考试试卷

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3．已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如下图，点A的坐标为（ $\text{[math]}$ ，3），点B的坐标为（﹣6，0）．

若△OAB关于y轴的轴对称图形是△OA'B'，请直接写出A、B的对称点A'、B'的坐标；

若将△OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求a的值；

若△OAB绕点O按逆时针方向旋转30°，此时点B恰好落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求k的值．

难度：中等题型:模拟题来源：河北省唐山市玉田县2016-2017学年中考二模数学考试试卷

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4．两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放置，直角顶点重合在点O处，AB=25，CD=17．保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α（0°＜α＜90°）角度，如图2所示．

利用图2证明AC=BD且AC⊥BD；

当BD与CD在同一直线上（如图3）时，求AC的长和α的正弦值．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省六安市霍邱县叶集中学2016-2017学年中考数学模拟考试试卷

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5．如图，△ABC中，AB=BC=5，AC=8，将△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC，连接BD，则BD的长度为．

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市2016-2017学年中考二模数学考试试卷

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6．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线l上，将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A₁位置时，则点A经过的路线长为．

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省泰州市高港区2016-2017年中考三模数学考试试卷

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7．如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过图形（阴影部分）的面积为．（结果保留π）

难度：中等题型:模拟题来源：河南省2016-2017学年中考原创押题数学考试试卷（三）

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8．将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′，使A、B、C′在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，则图中阴影部分面积为 cm² ．

难度：中等题型:模拟题来源：河南省信阳市罗山县2016-2017学年中考数学信息试卷

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9．如图，边长为1的正方形ABCD中绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为．

难度：中等题型:模拟题来源：海南省海口市2016-2017学年中考冲刺数学考试试卷（一）

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10．将直角△ABC绕顶点B旋转至如图位置，其中∠C=90°，AB=4，BC=2，点C、B、A′在同一直线上，则阴影部分的面积是．

难度：中等题型:模拟题来源：贵州省安顺市2016-2017学年中考二模数学考试试卷

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