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如图，已知正方形ABCD，将一块等腰直角三角板的锐角顶点与A重合，并将三角板绕A点旋转，如图1，使它的斜边与BD交于点H，一条直角边与CD交于点G．
如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，点D、E分别在边AC、AB上，AD=DE= AB，连接DE．将△ADE绕点A逆时针方向旋转，记旋转角为θ．
①当θ=0°时， =；
②当θ=180°时， =．
拓展探究
试判断：当0°≤θ＜360°时， 的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；
①在旋转过程中，BE的最大值为；
②当△ADE旋转至B、D、E三点共线时，线段CD的长为．
如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在 轴上，B在第二象限。△ABO沿 轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得△A1B1O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是；翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为.
①∠CAD绕点A顺时针旋转一定的角度一定能与∠DAB重合；
②I到△ABC三个顶点的距离相等；③∠BIC=90°+ ∠BAC；
④线段DI是线段DE与DA的比例中项；⑤点D是△BIC的外心．
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∠BAC；
