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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，在以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴的正半轴上的A′处，若AO=OB=2，则阴影部分面积为（）

A: $\text{[math]}$ π
B: $\text{[math]}$ π﹣1
C: $\text{[math]}$ +1
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河南省开封市2018届数学中考一模试卷

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2．如图

u3010u95eeu9898u63d0u51fau3011

u5982u56feu2460uff0cu5df2u77e5u25b3ABCu662fu7b49u8170u4e09u89d2u5f62uff0cu70b9Eu5728u7ebfu6bb5ABu4e0auff0cu70b9Du5728u76f4u7ebfBCu4e0auff0cu4e14ED=ECuff0cu5c06u25b3BCEu7ed5u70b9Cu987au65f6u9488u65cbu8f6c60u00b0u81f3u25b3ACFu8fdeu63a5EF

u8bd5u8bc1u660euff1aAB=DB+AF

u3010u7c7bu6bd4u63a2u7a76u3011

u5982u56feu2461uff0cu5982u679cu70b9Eu5728u7ebfu6bb5ABu7684u5ef6u957fu7ebfu4e0auff0cu5176u4ed6u6761u4ef6u4e0du53d8uff0cu7ebfu6bb5ABuff0cDBuff0cAFu4e4bu95f4u53c8u6709u600eu6837u7684u6570u91cfu5173u7cfbuff1fu8bf7u8bf4u660eu7406u7531

u5982u679cu70b9Eu5728u7ebfu6bb5BAu7684u5ef6u957fu7ebfu4e0auff0cu5176u4ed6u6761u4ef6u4e0du53d8uff0cu8bf7u5728u56feu2462u7684u57fau7840u4e0au5c06u56feu5f62u8865u5145u5b8cu6574uff0cu5e76u5199u51faABuff0cDBuff0cAFu4e4bu95f4u7684u6570u91cfu5173u7cfbuff0cu4e0du5fc5u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：困难题型:模拟题来源：河南省开封市2018届数学中考一模试卷

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3． Rt△ ABC 中， AB=AC，点 D 为 BC 中点．∠ MDN=90°， ∠ MDN 绕点 D 旋转，DM、DN 分别与边 AB，AC 交于 E，F 两点．下列结论：① BE+CF= $\text{[math]}$ BC；② S_△AEF≤ $\text{[math]}$ S_△ABC；③ S_{四边形AEDF}=AD•EF；④ AD≥ EF；⑤ AD与EF可能互相平分，其中正确结论的个数是（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：困难题型:模拟题来源：广东省深圳市福田片区2018届九年级24校联考数学试卷

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4．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=6，则△AEC的面积为．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省汕尾市海丰县2018届数学中考模拟试卷

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5．如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转至矩形 $\text{[math]}$ 位置，此时 $\text{[math]}$ 的中点恰好与 $\text{[math]}$ 点重合， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ =1，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为.

难度：中等题型:模拟题来源：广东省汕头市龙湖区2018届数学中考模拟试卷

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6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，则图中阴影部分的面积为

难度：中等题型:模拟题来源：广东省汕头市濠江区2018届数学中考模拟试卷

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7．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点P是△ABC内一点，且∠PAC+∠PCA= $\text{[math]}$ ，连接PB，试探究PA、PB、PC满足的等量关系．

当α=60°时，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACP′，连接PP′，如图1所示．由△ABP≌△ACP′可以证得△APP′是等边三角形，再由∠PAC+∠PCA=30°可得∠APC的大小为度，进而得到△CPP′是直角三角形，这样可以得到PA、PB、PC满足的等量关系为；

如图2，当α=120°时，参考（1）中的方法，探究PA、PB、PC满足的等量关系，并给出证明；

PA、PB、PC满足的等量关系为．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省汕头市潮阳区铜盂镇2018届数学中考模拟试卷（二）

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8．阅读下列材料：问题：如图1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，∠ABC=∠BEF=60°，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC，探究PG与PC的位置关系

小颖同学的思路是：延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．

请你参考小颖同学的思路，探究并解决下列问题：

u8bf7u4f60u5199u51fau4e0au9762u95eeu9898u4e2du7ebfu6bb5PGu4e0ePCu7684u4f4du7f6eu5173u7cfbuff1b

u5c06u56fe1u4e2du7684u83f1u5f62BEFGu7ed5u70b9Bu987au65f6u9488u65cbu8f6cuff0cu4f7fu83f1u5f62BEFGu7684u5bf9u89d2u7ebfBFu6070u597du4e0eu83f1u5f62ABCDu7684u8fb9ABu5728u540cu4e00u6761u76f4u7ebfu4e0auff0cu539fu95eeu9898u7533u7684u5176u4ed6u6761u4ef6u4e0du53d8uff08u5982u56fe2uff09uff0eu4f60u5728uff081uff09u4e2du5f97u5230u7684u7ed3u8bbau662fu5426u53d1u751fu53d8u5316uff1fu5199u51fau4f60u7684u731cu60f3u5e76u52a0u4ee5u8bc1u660euff0c

难度：困难题型:模拟题来源：河北省宣化附属实验中学2018届数学中考模拟试卷

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9．如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于

难度：中等题型:模拟题来源：河北省宣化附属实验中学2018届数学中考模拟试卷

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10．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转至△AB′C′（B与B′，C与C′分别是对应顶点），使AB′⊥BC，B′C′分别交AC，BC于点D，E，已知AB=AC=5，BC=6，则DE的长为．

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市龙湾区2018届数学中考一模试卷

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