万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，顶点 $\text{[math]}$ 在坐标轴上，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边构造菱形 $\text{[math]}$ ．将菱形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 组成的图形绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，每次旋转 $\text{[math]}$ ，则第2020次旋转结束时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广东省揭阳市惠来县西片区联考2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

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2．如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：北京市21、22中联盟校2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

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3．若二次函数y＝2x²－3的图象上有两个点A(1，m)，B(2，n)，则mn(填“<”“＝”或“>”)．

难度：简单题型:常考题来源：北京市21、22中联盟校2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

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4．

解方程：x²﹣4＝2x+2

如图，点A在⊙O上，OB，OC是半径，∠A=45°，OB=4，把扇形BOC的OC与OB重合围成一个圆锥，求该圆锥的底面的半径．

难度：中等题型:常考题来源：江西省宜春市上高县上高中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

6．如图所示，点M是⊙O上的任意一点，下列结论：

①以M为端点的弦只有一条；②以M为端点的直径只有一条；③以M为端点的弧只有一条．则（）

A: ①、②不符合题意，③符合题意

B: ②、③不符合题意，①符合题意

C: ①、③不符合题意，②符合题意

D: ①、②、③不符合题意

难度：中等题型:常考题来源：河北省邢台市信都区2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

8．课题学习：我们知道二次函数的图象是抛物线，它也可以这样定义：如果一个动点M（x，y）到定点A（0，m）（m＞0）的距离与它到定直线y=﹣m的距离相等，那么动点M形成的图形就是抛物线y=ax²（a＞0）的图象，如图所示．

探究：当x≠0时，a与m有何数量关系？

应用：已知动点M（x，y）到定点A（0，4）的距离与到定直线y=﹣4的距离相等，请写出动点M形成的抛物线的解析式．

拓展：若点D的坐标是（1，8），在（2）中求得的抛物线上是否存在点P，使得PA+PD最短？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

根据抛物线的平移变换，抛物线y= $\text{[math]}$ （x﹣1）²+2的图象，可以看作到定点A的距离与它到定直线y=-m的距离相等的动点M（x，y）所形成的图形．请直接写出定点A的坐标和m的值．

难度：困难题型:常考题来源：江西省宜春市上高县上高中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

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