万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．二次函数y＝x²﹣bx﹣1的顶点位置随着字母b的值变化而变化，顶点运动轨迹呈某种函数图象，该种函数即为原函数的模型函数．

二次函数y＝x²﹣bx﹣1的顶点坐标为；（用字母b表示）

若某二次函数与二次函数y＝x²﹣bx﹣1的形状相同，其模型函数与二次函数y＝x²﹣bx﹣1的模型函数关于x轴对称，且经过点（1，2），则该二次函数的表达式为．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省亳州市2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

2．抛物线y＝mx²＋2mx﹣1的对称轴是．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省淮南市西部地区2021-2022学年九年级上学期第三次调研数学试题

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3．如图，AB为⊙O的直径，点P为其半圆上任意一点（不含A、B），点Q为另一半圆上一定点，若∠POA为x°，∠PQB为y°，则y与x的函数关系是.

难度：中等题型:常考题来源：安徽省淮南市西部地区2021-2022学年九年级上学期第三次调研数学试题

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4．某商品的利润y（元）与售价x（元）之间的函数关系式为y＝﹣x²+8x+9，且售价x的范围是1≤x≤3，则最大利润是（）

A: 16元
B: 21元
C: 24元
D: 25元

难度：中等题型:常考题来源：安徽省亳州市2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

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5．对于二次函数y＝x²﹣4x＋3和一次函数y＝﹣x＋1，我们把y＝t（x²﹣4x＋3）＋（1﹣t）（﹣x＋1）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线M．现有点A（1，0）和抛物线M上的点B（2，n），请完成下列任务：

（尝试）

当t＝2时，抛物线y＝t（x²﹣4x＋3）＋（1﹣t）（﹣x＋1）的顶点坐标为．

判断点A是否在抛物线M上；

求n的值．

通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线M总过定点，定点的坐标为．

二次函数y＝﹣3x²＋8x﹣5是二次函数y＝x²﹣4x＋3和一次函数y＝﹣x＋1的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值：如果不是，说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省淮南市西部地区2021-2022学年九年级上学期第三次调研数学试题

6．下列叙述正确的是（）

A: 形如 $\text{[math]}$ 的方程叫一元二次方程

B: 方程 $\text{[math]}$ 不含有常数项

C: 一元二次方程中，二次项系数、一次项系数及常数项均不能为0

D: $\text{[math]}$ 是关于y的一元二次方程

难度：中等题型:常考题来源：北京市21、22中联盟校2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题