万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，四边形OABC是矩形，点A、C在坐标轴上，△ODE是由△OCB绕点O顺时针旋转90°得到的，点D在x轴上，直线BD交y轴于点F，交OE于点H，线段BC、OC的长是方程x²-6x+8=0的两个根，且OC＞BC.

求直线BD的解析式.

求△OFH的面积.

点M在坐标轴上，平面内是否存在点N，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江佳木斯市建三江农垦管理局15校2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

2．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．

旋转中心是点，旋转角度是度；

若连结EF，则△AEF是 ▲ 三角形；并证明；

若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．

难度：中等题型:常考题来源：广东省云浮市云安中学2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

3．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是( )

A: 30°
B: 40°
C: 50°
D: 60°

难度：中等题型:常考题来源：广东省云浮市云安中学2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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4．如图，将含有45°角的直角三角板ABC(∠C=90°)绕点A顺时针旋转30°得△AB’C’，连接BB’，已知AC=2，则阴影部分面积为．

难度：中等题型:常考题来源：广东省云浮市云安中学2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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5．如图，在等腰△ABC中，∠ACB=90°，点D为CB延长线上一点，过A作AE⊥AD，且AE=AD，BE与AC的延长线交于点P，求证：PB=PE.

难度：困难题型:常考题来源：广东省华南师大附中2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

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6．在△ABC和△ADE中，AB=AC，∠BAC=120°，∠ADE=90°，∠DAE=60°，F为BC中点，连接BE、DF，G、H分别为BE，DF的中点，连接GH.

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如图1，若D在△ABC的边AB上时，请直接写出线段GH与HF的位置关系， $\text{[math]}$ =.

如图2，将图1中的△ADE绕A点逆时针旋转至图2所示位置，其它条件不变，（1）中结论是否改变？请说明理由；

如图3，将图1中的△ADE绕A点顺时针旋转至图3所示位置，若C、D、E三点共线，且AE=2，AC= $\text{[math]}$ ，请直接写出线段BE的长.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市武昌区部分学校2019届九年级上学期数学期中考试试卷

7．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2 $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ．将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB'C′，连接B'C，则sin∠ACB′=．

难度：中等题型:真题来源：江苏省苏州市2018年中考数学试卷

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8．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC=70°，将△ABC 绕点 A 顺时针旋转 70°，B，C 旋转后的对应点分别是 B′和 C′，连接 BB′，则∠B′BC′的度数是（）

A: 35°
B: 40°
C: 50°
D: 55°

难度：中等题型:常考题来源：湖北省孝感市云梦县2019届九年级上学期数学期中考试试卷

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9．如图

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问题发现：

如图①，△ABC 和△AED 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，点 B 在线段AE 上，点 C 在线段AD 上，请直接写出线段 BE 与线段 CD 的数量与位置关系是关系：；

操作探究：

如图②，将图①中的△ABC 绕点 A 顺时针旋转α（0°＜α＜360°），（1）小题中线段 BE 与线段 CD 的关系是否成立？如果不成立，说明理由，如果成立，请你结合图②给出的情形进行证明；

解决问题：

将图①中的△ABC 绕点 A 顺时针旋转α（0°＜α＜360°），若 DE=2AC，在旋转的过程中，当以 A、B、C、D 四点为顶点的四边形是平行四边形时，在备用图中画出其中的一个情形，并写出此时旋转角α的度数是度．

难度：困难题型:常考题来源：湖北省孝感市云梦县2019届九年级上学期数学期中考试试卷

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