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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图1，已知∠AOB＝126°，∠COD＝54°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝ $\text{[math]}$ ∠AOC，∠BON＝ $\text{[math]}$ ∠BOD.

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难度：困难题型:常考题来源：湖北省鄂州市鄂城区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

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2．如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点C.

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求反比例函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

求 $\text{[math]}$ 的面积；

若将 $\text{[math]}$ 绕点B按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 点O、A的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是否在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上？若在请直接写出该点坐标，若不在请说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市皇姑区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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3．在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点A为旋转中心，逆时针旋转矩形ABCD，旋转角为 $\text{[math]}$ ，得到矩形AEFG，点B、点C、点D的对应点分别为点E、点F、点G.

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如图 $\text{[math]}$ ，当点E落在DC边上时，直写出线段EC的长度为；

如图 $\text{[math]}$ ，当点E落在线段CF上时，AE与DC相交于点H，连接AC，

$\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 直接写出线段DH的长度为.

如图 $\text{[math]}$ 设点P为边FG的中点，连接PB，PE，在矩形ABCD旋转过程中， $\text{[math]}$ 的面积是否存在最大值？若存在请直接写出这个最大值；若不存在请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省沈阳市皇姑区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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4．如图△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°得到△ACD，延长AD、BC交于点E，则DE的长是.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省鄂州市梁子湖区太和中学2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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5．如图，△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝ $\text{[math]}$ ，BC＝12，以AC为直角边，点A为直角顶点作等腰直角△ACD，求BD的长.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省鄂州市梁子湖区太和中学2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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6．如图，在△ABC中，∠CAB＝30°，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置，且CC'∥AB，则旋转角的度数为（　　）

A: 100°
B: 120°
C: 110°
D: 130°

难度：简单题型:常考题来源：湖北省鄂州市梁子湖区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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7．将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG.

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难度：困难题型:常考题来源：湖北省鄂州市梁子湖区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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8．如图，正方形ABCD中，AB＝3cm，以B为圆心，1cm长为半径画⊙B，点P在⊙B上移动，连接AP，并将AP绕点A逆时针旋转90°至AP′，连接BP′.在点P移动的过程中，BP′长度的最小值为cm.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省丹江口市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图，在平面直角坐标系中，三角形②是由三角形①绕点P旋转后所得的图形，则旋转中心P的坐标是.

难度：简单题型:常考题来源：湖北省丹江口市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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10．如图1，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD.

请直接写出PM与PN的数量关系及位置关系；

现将图1中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图2，AE与MP、BD分别交于点G、H.请直接写出PM与PN的数量关系及位置关系；

若图2中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC＝kAC，CD＝kCE，如图3，写出PM与PN的数量关系，并加以证明.

难度：困难题型:常考题来源：河南省南阳市南召县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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