万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点.

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观察猜想：

图1中，线段PM与PN的数量关系是，位置关系是；

探究证明：

把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；

拓展延伸：

把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝4，AB＝10，请直接写出△PMN面积的最大值.

难度：困难题型:常考题来源：河南省濮阳县第一中学2019届九年级上学期数学第三次月考试卷

2．如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°， ∠ABC＝60°，AC＝ $\text{[math]}$ ，把△ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转到AB边的延长线上点C′处，则AC边扫过的阴影部分面积=.（结果保留π）

难度：中等题型:常考题来源：河南省濮阳县第一中学2019届九年级上学期数学第三次月考试卷

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3．如图，在正方形中ABCD中，AD=4，E是AB的中点，将△BEC绕点B逆时针旋转90^o后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处.再将线段AF绕点F顺时针旋转90^o得线段FG，连接EF，CG.则点C，点A在旋转过程中形成的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与线段CG所围成的阴影部分的面积.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省东台市第四联盟2019届九年级上学期数学12月月考试卷

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4．如图，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，请解答下列问题：

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画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形△A₁B₁C₁ ， A、B、C的对应点分别是A₁、B₁、C₁

设(1)中的线段AA₁与线段BB₁的长分别为a和b，则 $\text{[math]}$

△A₁B₁C₁与△DEF关于某点对称，请直接写出它们对称中心的坐标.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市新洲区邾城街2019届九年级上学期数学11月月考试卷

5．如图，在正方形ABCD中，AD＝1.将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′，此时AD与CD交于点E，则DE的长度为

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市硚口区2019届九年级上学期数学12月月考试卷

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6．如图，已知点P是等边△ABC内一点，PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数．

u5728u56feu4e2du753bu51fauff1au5c06u25b3BPCu7ed5u70b9Bu9006u65f6u9488u65cbu8f6c60u00b0u540eu5f97u5230u25b3BEAuff1b

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难度：中等题型:常考题来源：河北省秦皇岛市卢龙县2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

7．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD=90°，则∠D的度数是°．

难度：中等题型:常考题来源：河北省秦皇岛市卢龙县2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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8．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为cm² ．（结果保留π）

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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