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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，正方形ABCD与正方形A₁B₁C₁D₁关于某点中心对称，已知A，D₁ ， D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）．

u6c42u5bf9u79f0u4e2du5fc3u7684u5750u6807uff0e

u5199u51fau9876u70b9Buff0cCuff0cB₁ uff0c C₁u7684u5750u6807uff0e

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册第三章图形的平移与旋转单元测试A

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2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最大值是（）

A: 4
B: 3
C: 2
D: 1

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册第三章图形的平移与旋转单元测试A

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3．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=度．

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册第三章图形的平移与旋转单元测试A

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4．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=25°，则∠BAA′的度数是（）

A: 55°
B: 60°
C: 65°
D: 70°

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册第三章图形的平移与旋转单元测试A

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5．如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册19.3 正方形同步练习

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6．综合与实践

问题情境

在综合实践课上，老师让同学们“以三角形的旋转”为主题进行数学活动，如图（1），在三角形纸片ABC中，AB=AC，∠B=∠C=α．

操作发现

创新小组将图（1）中的△ABC以点B为旋转中心，逆时针旋转角度α，得到△DBE，再将△ABC以点A为旋转中心，顺时针旋转角度α，得到△AFG，连接DF，得到图（2），则四边形AFDE的形状是．

实践小组将图（1）中的△ABC以点B为旋转中心，逆时针逆转90°，得到△DBE，再将△ABC以点A为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△AFG，连接DF、DG、AE，得到图（3），发现四边形AFDB为正方形，请你证明这个结论．

拓展探索

请你在实践小组操作的基础上，再写出图（3）中的一个特殊四边形，并证明你的结论．

难度：困难题型:常考题来源：2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册18.2 平行四边形的判定（2）同步练习

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7．以直线AB上一点O为端点作射线OC使∠BOC=60°，将一个直角三角形的直角顶点放在O处(注：∠DOE=90°).

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如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=；

如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，则∠BOD=；

如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD= $\text{[math]}$ ∠AOE，求∠BOD的度数.

难度：中等题型:常考题来源：河南省焦作市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

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8．如图，点O是等边△ABC内一点．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．已知∠AOB=110°．

u6c42u8bc1uff1au25b3CODu662fu7b49u8fb9u4e09u89d2u5f62uff1b

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难度：中等题型:常考题来源：重庆市北碚区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC＝4，BC＝3 $\text{[math]}$ ，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB.

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u6c42u7ebfu6bb5DBu7684u957fu5ea6.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市巴南二中2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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10．如图1，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将一直角三角板的直角顶点放在 $\text{[math]}$ 处，一直角边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一直角边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方.

图片_x0020_158888200

将图1中的三角形绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转至图2，使边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，且恰好平分 $\text{[math]}$ ，问：此时直线 $\text{[math]}$ 是否平分 $\text{[math]}$ ？计算出图中相关角的度数说明你的观点；

将图1中的三角板以每秒10°的速度绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转一周，在旋转过程中，第 $\text{[math]}$ 秒时，直线 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（直接写出答案）；

将图1中三角板绕点 $\text{[math]}$ 旋转至图3，使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：河南省栾川县2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

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