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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别在AB、AC上，且CE=BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得到CF，连接EF.

u6c42u8bc1uff1au25b3BDCu224cu25b3EFCuff1b

u82e5EFu2225CDuff0cu6c42u8bc1uff1au2220BDC=90u00b0.

难度：中等题型:常考题来源：山东省枣庄市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

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2．如图，△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE，若BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（）

A: DE=3
B: AE=4
C: ∠ACB是旋转角
D: ∠CAE是旋转角

难度：中等题型:常考题来源：山东省枣庄市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

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3．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若∠EAD=30°，则∠CAE的度数为。

难度：中等题型:常考题来源：山东省枣庄市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

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4．如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上(不与点A ， B重合)，点F在BC边上(不与点B、C重合)．

第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；

第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H；

依此操作下去…

图2中的△EFD是经过两次操作后得到的，其形状为，求此时线段EF的长；

若经过三次操作可得到四边形EFGH ．

请判断四边形EFGH的形状为，此时AE与BF的数量关系是；

以①中的结论为前提，设AE的长为x ，四边形EFGH的面积为y ，求y与x的函数关系式及面积y的取值范围．

难度：困难题型:模拟题来源：江西省赣州市2019年中考数学二模考试试卷

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5．（操作发现）

如图1，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE ，连接BD ，则∠ABD的度数是．

（类比探究）

如图2，在等腰直角三角形ABC内取一点P ，使∠APB=135°，将△ABP绕顶点A逆时针旋转90°得到△ACP'，连接PP'．请猜想BP与CP'有怎样的位置关系，并说明理由．

（解决问题）

如图3，在等腰直角三角形ABC内任取一点P ，连接PA、PB、PC ．求证：PC+ $\text{[math]}$ PA＞PB ．

难度：困难题型:模拟题来源：江西省南昌市2019年中考数学二模考试试卷

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6．在6×6方格中，每个小正方形的边长为1，点A，B在小正方形的格点上，请按下列要求画一个以AB为一边的四边形，且四边形的四个顶点都在格点上.

u5728u56feu7532u4e2du753bu4e00u4e2au662fu4e2du5fc3u5bf9u79f0u56feu5f62u4f46u4e0du662fu8f74u5bf9u79f0u56feu5f62uff1b

u5728u56feu4e59u4e2du753bu4e00u4e2au65e2u662fu4e2du5fc3u5bf9u79f0u56feu5f62u53c8u662fu8f74u5bf9u79f0u56feu5f62.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省乐清育英学校初中分校、温州育英国际实验学校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

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7．如图，将Rt△ABC（∠B＝35°，∠C＝90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB₁C₁的位置，使得点C，A，B₁在同一条直线上，那么旋转角等于（）

A: 55°
B: 70°
C: 125°
D: 145°

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市平房区2019年中考数学二模试卷

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8．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确是（）.

A: ②④
B: ①④
C: ②③
D: ①③

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市十校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

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9．阅读材料：小胖同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组旋转全等的三角形.小胖把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形.如图1，在“手拉手”图形中，小胖发现若∠BAC＝∠DAE，AB＝AC，AD＝AE，则BD＝CE.

u5728u56fe1u4e2du8bc1u660eu5c0fu80d6u7684u53d1u73b0uff1bnn

u501fu52a9u5c0fu80d6u540cu5b66u603bu7ed3u89c4u5f8buff0cu6784u9020u201cu624bu62c9u624bu201du56feu5f62u6765u89e3u7b54u4e0bu9762u7684u95eeu9898uff1a

u5982u56fe2uff0cABuff1dBCuff0cu2220ABCuff1du2220BDCuff1d60u00b0uff0cu6c42u8bc1uff1aAD+CDuff1dBDuff1b

u5982u56fe3uff0cu5728u25b3ABCu4e2duff0cABuff1dACuff0cu2220BACuff1dmu00b0uff0cu70b9Eu4e3au25b3ABCu5916u4e00u70b9uff0cu70b9Du4e3aBCu4e2du70b9uff0cu2220EBCuff1du2220ACFuff0cEDu22a5FDuff0cu6c42u2220EAFu7684u5ea6u6570uff08u7528u542bu6709mu7684u5f0fu5b50u8868u793auff09.

难度：中等题型:模拟题来源：浙教版2019年数学中考模拟试卷12

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10．如图，边长为2的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的面积等于（）

A: 6
B: 4 $\text{[math]}$ ﹣4
C: 2 $\text{[math]}$ ﹣2
D: 4 $\text{[math]}$ +4

难度：中等题型:模拟题来源：浙教版2019年数学中考模拟试卷12

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