万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB’C’D’，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（）

图片_x0020_988195432

A: 9- $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: 6

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市第35中学（秋实)中学2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

解析收藏试题篮

2．如图①，∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，∠QPN=α，∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C、D不重合）．

图片_x0020_1146246401

如图①，当α=90°时，求证：DE+DF=AD．

如图②，将图①中的正方形ABCD改为∠ADC=120°的菱形，其他条件不变，当α=60°时，(1)中的结论变为 $\text{[math]}$ ，请给出证明．

在(2)的条件下，将∠QPN绕点P旋转，若旋转过程中∠QPN的边PQ与边AD的延长线交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明．

难度：困难题型:常考题来源：广东省惠州市博罗县杨侨中学2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

解析收藏试题篮

3．已知两个完全相同的直角三角形纸片△ABC、△DEF，如图1放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，现将图1中的△ABC绕点F按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转180°，在旋转的过程中，△ABC恰有一边与DE平行的时间为s

图片_x0020_602315507

难度：困难题型:常考题来源：上海市普陀区江宁学校2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

解析收藏试题篮

4．如图，△

是等边三角形，点

是△

内一点。△

按顺时针方向旋转后与△

重合，则旋转中心是，最小旋转角等于°

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市二道区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

解析收藏试题篮

5．如图，已知△ABC是直角三角形，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F.

图片_x0020_40728648

请简述图①变换为图②的过程；

若AD=3，DB=4，则△ADE与△BDF的面积之和为.

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市二道区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

解析收藏试题篮

6．阅读下面材料，并解决问题：

图片_x0020_100028

如图①等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数．

为了解决本题，我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP，这样就可以利用旋转变换，将三条线段PA、PB、PC转化到一个三角形中，从而求出∠APB＝；

基本运用

请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：

已知如图②，△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F为BC上的点且∠EAF＝45°，求证：EF²＝BE²+FC²；

能力提升

如图③，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，∠ABC＝30°，点O为Rt△ABC内一点，连接AO，BO，CO，且∠AOC＝∠COB＝∠BOA＝120°，求OA+OB+OC的值．

难度：困难题型:常考题来源：江西省九江市同文中学2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

解析收藏试题篮

7．如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．

图片_x0020_1108480185

u753bu25b3Au2032B'Cu2032uff0cu4f7fu25b3Au2032Bu2032C'u4e0eu25b3ABCu5173u4e8eu70b9Ou6210u4e2du5fc3u5bf9u79f0uff1b

u8bf7u5728u65b9u683cu7f51u4e2du6807u51fau6240u6709u4ee5u70b9Auff0cOuff0cCu2032uff0cDu4e3au9876u70b9u7684u56dbu8fb9u5f62u662fu5e73u884cu56dbu8fb9u5f62u7684Du70b9uff0cu5e76u753bu51fau5e73u884cu56dbu8fb9u5f62uff0e

难度：中等题型:常考题来源：湖南省常德市澧县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

解析收藏试题篮

8．如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B＝135°，P′A∶P′C＝1∶3，则P′A∶PB＝( )