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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 是正方形内一动点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市海曙区三校联考2019届数学中考模拟试卷（6月）

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2．如图

【操作发现】

如图1.△ABC为等边三角形，先将三角板中的60°角与∠ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于30°），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板斜边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使∠DCE-30°，连接AF，EF.

①求∠EAF的度数：②DE与EF相等吗?请说明理由：

【类比探究】

如图2.△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，先将三角板的90°角与∠ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于45°），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D.在三角板另一直角边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使∠DCE=45°，连接AF，F，请直接写出探究结果；

①∠EAF的度数：

②线段AE，ED，DB之间的数量关系。

难度：困难题型:模拟题来源：河北省2018-2019学年中考数学二模试卷

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3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A'B'C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A'与点A是对应点，点B与点B是对应点，连接AB'，且A、B’、A'在同一条直线上，则AA’的长为.

难度：中等题型:模拟题来源：山东省滨州市惠民县部分校联考2018-2019学年中考数学一模试卷

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4．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 经过第一象限内一点A，且OA＝4过点A作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD，则点C的坐标为（）

A: （- $\text{[math]}$ ，2）
B: （- $\text{[math]}$ ，1）
C: （-2， $\text{[math]}$ ）
D: （-1， $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省丽水、金华市2019年中考数学预测卷

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5．如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，旋转角为30°，则点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时所经过的路径长为．

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省丽水、金华市2019年中考数学预测卷

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6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中线，AC=BC，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为E、F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N。

求证：△ADM∽△BND；

在∠EDF绕点D旋转的过程中：

①探究三条线段CD、CE、CF之间的数量关系，并说明理由；

②若CE=4，CF=2，求DN的长.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省嘉兴、舟山市2019年中考数学预测卷

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7．如图，正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 旋转后的对应点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

求证 $\text{[math]}$ ；
直接写出图中已经存在的所有等腰直角三角形.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市2019年中考数学预测卷1

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8．如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为A（﹣1，0），B（0，3），O（0，0），将此三角板绕原点O顺时针旋转90°，得到△A′B′O．

u5982u56feuff0cu4e00u629bu7269u7ebfu7ecfu8fc7u70b9Auff0cBuff0cBu2032uff0cu6c42u8be5u629bu7269u7ebfu89e3u6790u5f0fuff1b

u8bbeu70b9Pu662fu5728u7b2cu4e00u8c61u9650u5185u629bu7269u7ebfu4e0au4e00u52a8u70b9uff0cu6c42u4f7fu56dbu8fb9u5f62PBABu2032u7684u9762u79efu8fbeu5230u6700u5927u65f6u70b9Pu7684u5750u6807u53cau9762u79efu7684u6700u5927u503cuff0e

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省义乌市2019年中考数学预测卷

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转，当 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 时得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

难度：简单题型:模拟题来源：吉林省长春市南关区2019届数学中考一模试卷

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10．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分贝为(0，3)、(1，0)，将线段AB绕点B顺时针旋转90°，得到线段BC，若点C落在函数y= $\text{[math]}$ (x＞0)的图象上，则k的值为( )

A: 3
B: 4
C: 6
D: 8

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省长春市2019届数学中考一模试卷

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