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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2 $\text{[math]}$ ，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A′B′C′，其中点B的运动路径为弧BB'，则图中阴影部分的面积为.

难度：中等题型:模拟题来源：广西桂林市2019届数学中考二模试卷

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2．（1）如图1，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ，D、E是斜边BC上两动点，且∠DAE=45°，将△ $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90后，得到△ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

试说明：△ $\text{[math]}$ ≌△ $\text{[math]}$ ；

当BE=3,CE=9时，求∠BCF的度数和DE的长；

如图2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，D是斜边BC所在直线上一点，BD=3，BC=8，求DE²的长.

难度：困难题型:模拟题来源：广西贵港市港南区2019届数学中考四模试卷

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3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，∠A＝60°，将△ABC绕BC的中点M顺时针旋转90°得到△DEF，其中点B的运动路径为弧BE，则图中阴影部分的面积为.

难度：中等题型:模拟题来源：广西贵港市2019届数学中考一模试卷

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4．如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D、E分别在边AB、AC上，AD＝AE，连接DC，点F、P、G分别为DE、DC、BC的中点.

观察猜想：图1中，线段PF与PG的数量关系是，∠FPG＝（用含α的代数式表示）

探究证明：当△ADE绕点A旋转到如图2所示的位置时，小新猜想（1）中的结论仍然成立，请你证明小新的猜想.

拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝2，AB＝6，请直接写出PF的最大值.

难度：困难题型:模拟题来源：广西贵港市2019届数学中考一模试卷

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5．如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是（）

A: 12π
B: 24π
C: 6π
D: 36π

难度：中等题型:模拟题来源：广西北部湾中等学校2019届数学中考一模试卷

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6．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0，-1）.

画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A₁B₁C₁；

在（1）的条件下直接写出点A₁的坐标为；B₁的坐标为；

求出△ABC的面积.

难度：中等题型:模拟题来源：广西北部湾中等学校2019届数学中考一模试卷

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7．如图，在平面直角坐标系中，小正方形格子的边长为1，Rt△ABC三个顶点都在格点上，请解答下列问题：

①写出A，C两点的坐标；

②画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A₁B₁C₁；

③画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂ ，并直接写出点C旋转至C₂经过的路径长.

难度：中等题型:模拟题来源：广西北部湾经济区2019届数学中考模拟试卷（二）

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8．如图，正方形ABCD的边长为3厘米，正方形AEFG的边长为1厘米.如果正方形AEFG绕点A旋转，那么C，F两点之间的距离的最大值为（）

A: $\text{[math]}$ cm
B: 3cm
C: $\text{[math]}$ cm
D: 4cm

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省波市江北区庄桥实验学校2019届数学中考模拟试卷（5月)

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9．一副三角板如图所示，叠放在一起.若固定△AOB，将△ACD绕着公共点A按顺时针方向旋转α度(0＜α＜180).请你探索，当△ACD的一边与△AOB的一边平行时，相应的旋转角α的度数.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省波市江北区庄桥实验学校2019届数学中考模拟试卷（5月)

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10．已知如图 1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

写出线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的关系并证明；

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，其它条件不变，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的关系是否变化，写出你的结论并证明；

将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一周，如果 $\text{[math]}$ ，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的范围.

难度：困难题型:模拟题来源：广东省佛山市禅城区2019届九年级中考数学一模试卷

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