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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上，∠ABC＝90°，点B在点A的右侧，点C在第一象限将△ABC绕点A逆时针旋转75°得到△ADE，点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上，若点A的坐标为（1，0），则边AB的长为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 2
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省长春宽城区2019届数学中考模拟试卷

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2．如图1，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BD⊥DE，AE⊥DE，垂足分别为D、E.（这几何模型具备“一线三直角”）如下图1：

①请你证明：△ACE≌△CBD；②若AE＝3，BD＝5，求DE的长；

迁移：如图2：在等腰Rt△ABC中，且∠C＝90°，CD＝2，BD＝3，D、E分别是边BC，AC上的点，将DE绕点D顺时针旋转90°，点E刚好落在边AB上的点F处，则CE＝.（不要求写过程）

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省实验中学繁荣校区2019届数学中考二模试卷

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3．已知在网格中每个小正方形的边长都是1，图1中的阴影图案是由一条对角线和以格点为圆心，半径为2的圆弧围成的弓形.

图1中阴影部分的面积是（结果保留π）；

请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称，平移或旋转设计一个轴对称的花边图案（要求至少含有两种图形变换）.

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省白山市2019届数学中考一模试卷

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4．已知：正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，求证： $\text{[math]}$ ；

如图，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出如图中的四个角，使写出的每一个角的大小都等于旋转角.

难度：中等题型:模拟题来源：江西省上饶市铅山县五铜中学2019年中考数学二模考试试卷

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5．如图，等腰直角三角形ABC的直角边长为1．如果将斜边BC绕着点B顺时针旋转45°后得BC′，则tan∠BAC′=．

难度：中等题型:模拟题来源：江西省南城县第二中学2019年中考数学模拟考试试卷

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6．【操作发现】

如图①，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．

请按要求画图：将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B′，点C的对应点为C′，连接BB′；

在（1）所画图形中，∠AB′B=．

难度：中等题型:模拟题来源：江西省九江市赣北中考联盟2019年中考数学模拟考试试卷

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7．如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在B'位置,A点落在A'位置,若AC⊥A'B',则∠BAC的度数是.

难度：简单题型:模拟题来源：青海省2019届数学中考模拟试卷

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8．如图，已知△ADE是△ABC绕点A逆时针旋转所得，其中点D在射线AC上，设旋转角为α，直线BC与直线DE交于点F，那么下列结论不正确的是（）

A: ∠BAC＝α
B: ∠DAE＝α
C: ∠CFD＝α
D: ∠FDC＝α

难度：简单题型:模拟题来源：广西玉林市八校联考2019届数学中考模拟试卷（5月)

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9．在四边形ABCD中，点E为AB边上的一点，点F为对角线BD上的一点，且EF⊥AB．

若四边形ABCD为正方形．

如图1，请直接写出AE与DF的数量关系；

将△EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置，连接AE，DF，猜想AE与DF的数量关系并说明理由．

若四边形ABCD为矩形，BC=mAB，其他条件都不变．

①如图3，猜想AE与DF的数量关系并说明理由；

②将△EBF绕点B顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△E′BF′，连接AE′，DF′，请在图4中画出草图，并直接写出AE′和DF′的数量关系．

难度：困难题型:模拟题来源：江西省宜春市2019年中考数学4月模拟考试试卷

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10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A'B′C'，其中点B的运动路径为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为.

难度：中等题型:常考题来源：广西桂林市六校联考2019届第三次适应性考试数学试卷

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