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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，点 A、B、C、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到△COD 的位置，则旋转角为.

难度：中等题型:模拟题来源：广东省广州市海珠区2019届九年级中考数学一模试卷

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2．已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示：按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转……连续经过六次旋转.在旋转的过程中，当正方形和正六边形的边重合时，点B，M间的距离可能是（）

A: 0.5
B: 0.7
C: $\text{[math]}$ ﹣1
D: $\text{[math]}$ ﹣1

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省温州市2019届九年级中考数学模拟试卷（二)

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3．定义：如图l，点M，N在线段AB上，若以线段AM，MN，NB为边恰好能组成-个直角三角形，则称点M，N为线段AB的勾股分割点.

如图1，M，N为线段AB的勾股分割点，且AM=4，MN=3，则NB=；

如图2，在 $\text{[math]}$ ABCD中，CD=21，E为BC中点，F为CD边上-动点，AE，AF分别交BD于点M，N，当点M，N为线段BD的勾股分割点时，求FD的长；

如图3，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，延长BA到点M，延长AB到点N，

使点A，B恰好是线段MN的勾股分割点(AB>AM≥BN)，过点M，N分别作AC，BC的平行线交于点P.

①PC的长度是否为定值?若是，请求出该定值：若不是，请说明理由；

②直接写出△PMN面积的最大值.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省台州市临海县、三门县2019届数学中考模拟试卷

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4．等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 固定， $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转一周，在 $\text{[math]}$ 旋转过程中，若直线CE与直线BD交点为P，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值为（）

A: $\text{[math]}$
B: 4
C: $\text{[math]}$
D: 4.5

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省湖州市吴兴区第四中学2019届数学中考三模试卷

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5．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝2 $\text{[math]}$ ，BC＝ $\text{[math]}$ .将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′，连结B′C，则sin ∠ACB′＝．

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市2019届数学中考模拟试卷

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6．如图，已知在平面直角坐标系中，点A（0，3），点B为x轴上一动点，连接AB，线段AB绕着点B按顺时针方向旋转90°至线段CB，过点C作直线l∥y轴，在直线l上有一点D位于点C下方，满足CD＝BO，则当点B从（﹣3，0）平移到（3，0）的过程中，点D的运动路径长为.

难度：简单题型:模拟题来源：浙江省嘉兴市秀洲区2019届数学中考一模试卷

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7．如图，已知在矩形0ABC中，0A=3，OC=2，以边OA，OC所在的直线为轴建立平面直角坐标系xOy，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x>0）的图象经过点B，点P(t，0）是x轴正半轴上的动点，将点B绕点P顺时针旋转90°，使点B恰好落在反比例y= $\text{[math]}$ （x>0）的图象上，则t的值是。

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省湖州市南浔区2018-2019学年九年级下学期数学中考一模试卷

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8．在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3cm，AC＝4cm，以斜边BC上距离B点3cm的点P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°到Rt△DEF，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为cm² ．

难度：中等题型:模拟题来源：浙教版2018-2019学年重点高中自主招生数学模拟试卷（八）

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9．已知矩形ABCD的长AB＝4，宽AD＝3，按如图放置在直线AP上，然后不滑动地转动，当它转动一周时（A→A′），顶点A所经过的路线长等于．

难度：中等题型:模拟题来源：浙教版2018-2019学年重点高中自主招生数学模拟试卷（七）

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10．将一副三角板按如图1位置摆放，使得两块三角板的直角边AC和MD重合．已知AB＝AC＝8cm，将△MED绕点A（M）逆时针旋转60°后（图2），两个三角形重叠（阴影）部分的面积是cm² ．

难度：中等题型:模拟题来源：浙教版2018-2019学年重点高中自主招生数学模拟试卷（五）

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