万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，在Rt△PFE中，∠EPF=90°，点E、F分别在边AD、AB上．

如图1，若点P与点O重合：①求证：AF=DE；②若正方形的边长为2 $\text{[math]}$ ，当∠DOE=15°时，求线段EF的长；

如图2，若Rt△PFE的顶点P在线段OB上移动（不与点O、B重合），当BD=3BP时，证明：PE=2PF．

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省昌图县部分校2019届九年级数学4月联考试卷

2．如图,在平面直角坐标系中,已知 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ .

请在图中,画出 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ,求出 $\text{[math]}$ 的正切值为。

以点 $\text{[math]}$ 为位似中心,将 $\text{[math]}$ 缩小为原来的 $\text{[math]}$ ,得到 $\text{[math]}$ ,请在图中 $\text{[math]}$ 轴左侧,画出 $\text{[math]}$ ,若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的任意一点,写出变换后的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标。

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市寿春中学2019年中考数学二模考试试卷

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3．（问题引入）

如图（1），在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作则 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，则易得 $\text{[math]}$

（直接应用）

如图,已知等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 上, $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为当 $\text{[math]}$ 上一动点，当 $\text{[math]}$ 在何处时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求 $\text{[math]}$ 的值.

（拓展应用）

已知在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长.

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省合肥市寿春中学2019年中考数学二模考试试卷

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4．如图所示，在边长为1的正方形网格中，建立如下平面直角坐标系中其中△ABO的顶点A（3，4）、B（8，1）、O（0，0）

以O为位似中心，在第一象限内作出△ABO的位似图形△A₁B₁O，其相似比为 $\text{[math]}$ ．

将△ABO绕点O逆时针旋转90°得到△A₂B₂O

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省亳州市涡阳县2019年中考数学模拟考试试卷

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5．如图，在菱形ABCD中，边长为2 $\text{[math]}$ ，∠BAD＝120°，点P从点B开始，沿着B→D方向，速度为每秒1个单位，运动到点D停止，设运动的时间为t（秒），将线段AP绕点A逆时针旋转60°，得到对应线段的延长线与过点P且垂直AP的垂线段相交于点E，

（ $\text{[math]}$ ≈1.73，sin11°≈0.19，cos11°≈0.98，sin19°≈0.33，tan19°≈0.34，sin41°≈0.65，tan41°≈0.87）

当t＝0时，求AE的值.

P点在运动过程中，线段PE与菱形的边框交于点F.（精确到0.1）

问题1：如图2，当∠BAP＝11°，AF＝2PF，则OQ＝.

问题2：当t为何值时，△APF是含有30°角的直角三角形，写出所有符合条件的t的值.

当点P在运动过程中，求出△ACE的面积y关于时间t的函数表达式.（请说明理由）

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省镇江市润州区2019年数学中考二模试卷

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6．如图，平面内一个⊙O半径为4，圆上有两个动点A，B，以AB为边在圆内作一个正方形ABDC，则OD的最小值是（）

A: 2

B: $\text{[math]}$

C: 2 $\text{[math]}$ ﹣2

D: 4 $\text{[math]}$ ﹣4

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省扬州市2019年数学中考三模试卷

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7．如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，将矩形绕着点D顺时针旋转，当点C落在对角线BD上的点E处时，点A、B分别落在点G、F处，那么AG：BF：CE＝．

难度：困难题型:模拟题来源：上海市杨浦区2019年中考数学三模考试试卷

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8． △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度.

图片_x0020_1898317613

u753bu51fau25b3ABCu5173u4e8eu539fu70b9Ou7684u4e2du5fc3u5bf9u79f0u56feu5f62DA₁B₁C₁ uff0c u5e76u5199u51fau70b9A1u7684u5750u6807uff1b

u5c06u25b3ABCu7ed5u70b9Cu987au65f6u9488u65cbu8f6c90u00b0u5f97u5230DA₂B₂Cuff0cu753bu51faDA₂B₂Cuff0cu6c42u5728u65cbu8f6cu8fc7u7a0bu4e2duff0cu7ebfu6bb5CAu6240u626bu8fc7u7684u9762u79ef.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市广益实验中学2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

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9．如图，三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将角形 $\text{[math]}$ 绕点B按逆时针方向旋转后得到三角形BED在旋转过程中:

图片_x0020_1626196758

旋转中心是什么？ $\text{[math]}$ 为多少度？

与线段AC相等的线段是什么？

三角形BED的面积是多少？

难度：简单题型:常考题来源：湖南省芷江县2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷

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10．如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：湖南省永州市2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷

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