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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，要使这个 $\text{[math]}$ 最小时，旋转后的图形也能与原图形完全重合，则这个图形是( )

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：湖北省黄石市2019届九年级调考数学模拟试卷（4月）

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2．如图， $\text{[math]}$ ，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的腰 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省黄冈中学2019届九年级适应性考试数学试卷

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3．如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点 $\text{[math]}$ .

求直线及抛物线的解析式；

点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一动点，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上运动时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 的值最大时，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴上时，直接写出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：困难题型:模拟题来源：河南驻马店市初中名校2019届九年级数学中考一模试卷

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4．如图一，菱形 $\text{[math]}$ 与菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

问题发现：

$\text{[math]}$ 的值为；

探究与证明：

将菱形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 角（ $\text{[math]}$ ），如图二所示，试探究线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；

拓展与运用：

菱形 $\text{[math]}$ 在旋转过程中，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在一条直线上时，如图三所示，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

难度：困难题型:模拟题来源：河南驻马店市初中名校2019届九年级数学中考一模试卷

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5．如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得到线段ED，分別以O、E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分的面积是.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省信阳市2019届数学中考一模试卷

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6．如图（1），已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F.

证明与推断：

①求证：四边形CEGF是正方形；

②推断： $\text{[math]}$ 的值。

探究与证明：

将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角（0°＜α＜45°），如图（2）所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由：

拓展与运用：

正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图（3）所示，延长CG交AD于点H.若AG=6，GH=2 $\text{[math]}$ ，则BC=.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省信阳市2019届九年级普通高中招生模拟考试（一）数学试卷

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7．

问题发现：如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC的中点，以点D为顶点作正方形DFGE，使点A、C分别在DE和DF上，连接BE、AF.则线段BE和AF数量关系.

类比探究：如图②，保持△ABC固定不动，将正方形DFGE绕点D旋转α(0°＜α≤360°)，则(1)中的结论是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.

解决问题：若BC＝DF＝2，在(2)的旋转过程中，连接AE，请直接写出AE的最大值.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省平顶山市2019届数学中考一模试卷

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8．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接BE，CD，点M，N，P分别是BE，CD，BC的中点，连接DE，PM，PN，MN.

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观察猜想，如图中ΔPMN是（填特殊三角形的名称）

探究证明，如图，ΔADE绕点A按逆时针方向旋转，则ΔPMN的形状是否发生改变？并就如图说明理由.

拓展延伸，若ΔADE绕点A在平面内自由旋转，AD=2，AB=6，请直接写出ΔPMN的周长的最大值.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省邓州市2019届九年级下学期数学中考一模试卷

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9．如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心是（）

A: （1，0）
B: （﹣1，2）
C: （0，0）
D: （﹣1，1）

难度：简单题型:模拟题来源：甘肃省兰州市2019届九年级中考适应性考试数学试卷（二）

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10．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为α（0＜α＜90°）．若∠1＝110°，则α＝．

难度：中等题型:常考题来源：福建省泉州市洛江区2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷

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