万考题-全国中小学题库

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1．如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝ $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积等于( )

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A: 2﹣ $\text{[math]}$

B: 1

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$ ﹣l

难度：中等题型:常考题来源：广东省梅州市大埔县2018-2019学年八年级下学期期末考试试卷

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2．如图1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2．两次旋转的角度分别为（）

图片_x0020_214431269

A: 45°，90°

B: 90°，45°

C: 60°，30°

D: 30°，60°

难度：中等题型:常考题来源：广东省茂名市电白区2018-2019学年八年级下学期期末考试试卷

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3． $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．按要求作图：

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画出 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 的中心对称图形 $\text{[math]}$ ；

画出将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转90°得到的 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，在 $\text{[math]}$ 上与点 $\text{[math]}$ 对应的点是 $\text{[math]}$ ．则点 $\text{[math]}$ 坐标为．

难度：中等题型:常考题来源：广东省佛山市三水区2018-2019学年八年级下学期期末考试试卷

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4．如图

图片_x0020_100020

如图①所示，将 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 角，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；

如图②所示， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是全等的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请说明 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

难度：困难题型:常考题来源：广东省佛山市三水区2018-2019学年八年级下学期期末考试试卷

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5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上，则 $\text{[math]}$ 的大小为.

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难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市长春汽车经济技术开发区2018-2019学年七年级下学期期末考试试卷

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6．如图

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探究：如图①，在正方形ABCD中，点P在边CD上（不与点C、D重合），连结BP．将△BCP绕点C顺时针旋转至△DCE，点B的对应点是点D，旋转的角度是度．

应用：将图①中的BP延长交边DE于点F，其它条件不变，如图②．求∠BFE的度数．

拓展：如图②，若DP=2CP，BC=3，则四边形ABED的面积是.

难度：困难题型:常考题来源：吉林省长春市宽城区2018-2019学年七年级下学期期末考试试卷

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7．如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为( )

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：吉林省长春市东北师大附中明珠学校2018-2019学年七年级下学期期末考试试卷

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8．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点，这个五角星绕中心 $\text{[math]}$ 至少旋转度能和自身重合．

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难度：简单题型:常考题来源：吉林省长春市东北师大附中明珠学校2018-2019学年七年级下学期期末考试试卷

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9．已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（初步感知）特殊情形：如图①，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填＞、＜或=）

发现证明：如图②，将图①中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外部，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部时，求证： $\text{[math]}$ ．

（深入研究）如图③， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，则 $\text{[math]}$ 的度数为；线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系为．

如图④， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高，则 $\text{[math]}$ 的度数为；线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系为．

（拓展提升）如图⑤， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，在旋转过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积和的最大值为．

难度：困难题型:常考题来源：吉林省长春市东北师大附中明珠学校2018-2019学年七年级下学期期末考试试卷

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10．一副直角三角尺如图①叠放，先将含 $\text{[math]}$ 角的三角尺 $\text{[math]}$ 固定不动，含角 $\text{[math]}$ 的三角尺 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），使两块三角尺至少有一组边平行.

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完成下列任务：（温馨提示：先用你的三角尺拜摆一摆）

填空：如图②，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，；

请你分别在图③、图④中各画出一种符合要求的图形，标出 $\text{[math]}$ ，并完成下列问题：

图③中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

图④中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 或者 $\text{[math]}$ ；

难度：困难题型:常考题来源：吉林省德惠市2018-2019学年七年级下学期期末考试试卷

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