万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，点E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上一点，AC、BD交于点O，且∠EAF＝45°，AE，AF分别交对角线BD于点M，N，则有以下结论：①△AOM∽△ADF；②EF＝BE+DF；③∠AEB＝∠AEF＝∠ANM；④S_△_AEF＝2S_△_AMN ，以上结论中，正确的个数有（　）个.

A: 1

B: 2

C: 3

D: 4

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省朝阳市2019届九年级中考适应性考试数学试卷（一）

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2．如图1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且m＞0，E（0，n）为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD，使AB=2BC，画射线OA，把△ADC绕点C逆时针旋转90°得△A′D′C′，连接ED′，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）过E，A′两点.

填空：∠AOB=°，用m表示点A′的坐标：A′（，）；

当抛物线的顶点为A′，抛物线与线段AB交于点P，且 $\text{[math]}$ 时，△D′OE与△ABC是否相似？说明理由；

若E与原点O重合，抛物线与射线OA的另一个交点为点M，过M作MN⊥y轴，垂足为N：

①求a，b，m满足的关系式；

②当m为定值，抛物线与四边形ABCD有公共点，线段MN的最大值为10，请你探究a的取值范围.

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省武汉市黄陂区2019届数学中考模拟试卷（4月）

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3．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕顶点O逆时针旋转到 $\text{[math]}$ 处，此时线段 $\text{[math]}$ 与BO的交点E为BO的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省天门市江汉学校、托市一中、张港初中等五校2019届九年级数学中考一模试卷（3月）

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4．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，得到 $\text{[math]}$ ，如图所示，则点B所走过的路径长为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省天门市江汉学校、托市一中、张港初中等五校2019届九年级数学中考一模试卷（3月）

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5．如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），则菱形的对角线交点D的坐标为；若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，点D的坐标为．

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难度：中等题型:常考题来源：河北省秦皇岛市卢龙县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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6．如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的顶点B的坐标为．

难度：中等题型:模拟题来源：江西省上饶市广丰区2019年中考数学一模考试试卷

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7．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度， $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_11

将 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心旋转 $\text{[math]}$ ，得到△ $\text{[math]}$ ，请画出△ $\text{[math]}$ 的图形；

平移 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，请画出平移后对应的△ $\text{[math]}$ 的图形；

若将△ $\text{[math]}$ 绕某一点旋转 $\text{[math]}$ 可得到△ $\text{[math]}$ ，请直接写出旋转中心的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省宿州市埇桥区集团校2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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8．某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD（AB＜BC）的对角线的交点O旋转（①→②→③），图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．

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难度：困难题型:常考题来源：安徽省合肥市庐江县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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9．如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A′BC′D′．若边A′B交线段CD于H，且BH=DH，则DH的值是（　　）