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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，点E是射线BA上任意点（点E与点B不重合），连接CE，将线段CE绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段CF，连接FD并延长交直线AB于点O.

图片_x0020_100021 图片_x0020_100022 图片_x0020_100023

如图①，猜想 $\text{[math]}$ 的度数是；

如图②，图③，当 $\text{[math]}$ 是锐角或钝角时，其他条件不变，猜想 $\text{[math]}$ 的度数，并选取其中一种情况进行证明；

如图③，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

难度：困难题型:常考题来源：河南省郑州市中牟县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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2．如图①，△ABC是等腰直角三角形，

，

，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时

，

成立.

当△ABC绕点A逆时针旋转

时，如图②，

成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图③，延长DB交CF于点H；

（i）求证：；
（ii）当，时，则线段FC的长为_______.

难度：困难题型:常考题来源：河南省禹州市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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3．如图， $\text{[math]}$ 为半圆的直径，且 $\text{[math]}$ ，将半圆绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 旋转到点 $\text{[math]}$ 的位置，则图中阴影部分的面积为.

难度：中等题型:真题来源：湖北省十堰市2019年中考数学试卷

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4．如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转角 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上.

填空： $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

如图2，若 $\text{[math]}$ ，请补全图形，再过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，然后探究线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论；

若 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离.

难度：困难题型:真题来源：湖北省十堰市2019年中考数学试卷

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5．如图，将 $\text{[math]}$ 的斜边AB绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到AE，直角边AC绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到AF，连结EF.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

难度：简单题型:真题来源：海南省2019年中考数学试卷

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6．下列各图形分别绕某个点旋转 $\text{[math]}$ 后不能与自身重合的是（）.

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:常考题来源：河南省南阳市唐河县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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7．如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）

A: 点M
B: 格点N
C: 格点P
D: 格点Q

难度：中等题型:常考题来源：河南省南阳市南召县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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8．如图①，在钝角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 中点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 度（ $\text{[math]}$ ）.

如图②，当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ；

如图③，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .在旋转过程中， $\text{[math]}$ 的大小是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出这个角的度数；

将 $\text{[math]}$ 从图①位置绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的运动路程.

难度：困难题型:真题来源：江苏省宿迁市2019年中考数学试卷

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9．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

难度：困难题型:真题来源：江苏省宿迁市2019年中考数学试卷

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10．如图，将Rt $\text{[math]}$ ABC绕直角项点C顺时针旋转90°，得到 $\text{[math]}$ A' B'C，连接AA'，若∠1=20°，则∠B的度数是( )

A: 70°
B: 65°
C: 60°
D: 55°

难度：中等题型:常考题来源：河南省镇平县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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