u2460u6c42u51fau6b64u65f6APu7684u957fuff1bu2461u5f53u70b9Pu5728u7ebfu6bb5ADu7684u5ef6u957fu7ebfu4e0au65f6uff0cu5224u65adEFu7684u957fu662fu5426u4e3au5b9au503cuff0cu82e5u662fu8bf7u76f4u63a5u5199u51faEFu7684u957fuff1bu82e5u4e0du662fu8bf7u7b80u5355u8bf4u660eu7406u7531uff0e

①如图 1，已知点 P 为等边△ABC 外接圆的弧BC 上任意一点．求证：PB+PC= PA．

②定义：在△ABC 所在平面上存在一点 P，使它到三角形三顶点的距离之和最小，则称点 P 为△ABC的费马点，此时 PA+PB+PC 的值为△ABC 的费马距离．

①我们有如下探寻△ABC (其中∠A，∠B，∠C 均小于 120°)的费马点和费马距离的方法：

如图 2，在△ABC 的外部以 BC 为边长作等边△BCD 及其外接圆，根据(1)的结论，易知线段▲ 的长度即为△ABC 的费马距离.

②在图 3 中，用不同于图 2 的方法作出△ABC 的费马点 P(要求尺规作图).

①判断题（正确的打√，错误的打×）：

ⅰ.任意三角形的费马点有且只有一个（   ）；

ⅱ.任意三角形的费马点一定在三角形的内部（   ）.

②已知正方形 ABCD，P 是正方形内部一点，且 PA+PB+PC 的最小值为 ，求正方形 ABCD 的

边长．