万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别交直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，当 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有何数量关系，证明你的结论；

如图3，当 $\text{[math]}$ 时，旋转 $\text{[math]}$ ，问线段之间 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有何数量关系？证明你的结论．

难度：困难题型:常考题来源：四川省绵阳市江油市2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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2．如图，将30°的三角尺以直角顶点A为旋转中心顺时针旋转，使点C落在边BC的C'处，则其旋转角的大小为（）

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A: 30°

B: 60°

C: 90°

D: 150°

难度：中等题型:常考题来源：四川省广元市苍溪县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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3．如图，边长为2的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是（）

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A: $\text{[math]}$

B: 6

C: $\text{[math]}$

D: 2+ $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市青羊区青羊实验中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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4．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC= $\text{[math]}$ . 点D在边AC上（不与A，C重合），连结BD，F为BD中点.

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若过点D作DE⊥AB于E，连结CF、EF、CE，如图1．设 $\text{[math]}$ ，则k=；

若将图1中的△ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD中点，如图2所示．求证：BE-DE=2CF；

若BC=6，点D在边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值．

难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市青羊区青羊实验中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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5．已知：菱形ABCD，AB=4m，∠B=60°，点P、Q分别从点B、C同时出发，沿线段BC、CD以1m/s的速度向终点C、D运动，运动时间为t秒．

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u5982u56fe1uff0cu8fdeu63a5APu3001AQu3001PQuff0cu8bd5u5224u65adu25b3APQu7684u5f62u72b6uff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531

u5982u56fe2uff0cu5f53t=1.5u79d2u65f6uff0cu8fdeu63a5ACuff0cu4e0ePQu76f8u4ea4u4e8eu70b9Kuff0eu6c42AKu7684u957fuff0e

u5982u56fe3uff0cu8fdeu63a5ACu4ea4BDu4e8eu70b9Ouff0cu5f53Pu3001Qu5206u522bu8fd0u52a8u5230u70b9Cu3001Du65f6uff0cu5c06u2220APQu6cbfu5c04u7ebfCAu65b9u5411u5e73u79fbuff0cu4f7fu70b9Pu4e0eu70b9Ou91cdu5408uff0cu7136u540eu4ee5u70b9Ou4e3au65cbu8f6cu4e2du5fc3u5c06u2220APQu65cbu8f6cu4e00u5b9au7684u89d2u5ea6uff0cu4f7fu89d2u7684u4e24u8fb9u5206u522bu4e8eCDu3001ADu4ea4u4e8eSu3001Ku70b9uff0cu518du4ee5OSu4e3au4e00u8fb9u5728u2220SOCu5185u4f5cu2220SOTuff0cu4f7fu2220SOT=u2220BDCuff0cOTu8fb9u4ea4BCu7684u5ef6u957fu7ebfu4e8eu70b9Tuff0cu82e5BT=4.8uff0cu6c42AKu7684u957f.

难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市大邑县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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6．在平面直角坐标系中，已知点O为坐标原点，点A（0，4）．△AOB是等边三角形，点B在第一象限．

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如图①，求点B的坐标；

点P是x轴上的一个动点，连接AP，以点A为旋转中心，把△AOP逆时针旋转，使边AO与AB重合，得△ABD．

①如图②，当点P运动到点（ $\text{[math]}$ ，0）时，求此时点D的坐标；

②求在点P运动过程中，使△OPD的面积等于 $\text{[math]}$ 的点P的坐标（直接写出结果即可）．

难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市成华区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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7．如图平面直角坐标系内，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于B ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A将 $\text{[math]}$ 绕O逆时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，若线段CD与 $\text{[math]}$ 交于点P ，则P的坐标为．

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难度：中等题型:常考题来源：四川省巴中市巴州区青山中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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8．如图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D、E为BC上两点，且 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕A顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，连接EF，下列结论：①AE平分 $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ，正确的有（序号）．

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