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部编版: 七年级上册
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  • 1. 如图1,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=4,点D、E分别是边AB、AC的中点,连接DE,将△ADE绕点A按顺时针方向旋转,记旋转角为α,BD、CE所在直线相交所成的锐角为β.

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    问题发现:当α=0°时, ;β=°.
    拓展探究:试判断:当0°≤α<360°时, 和β的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明.
    在△ADE旋转过程中,当DE∥AC时,直接写出此时△CBE的面积.
    难度: 困难 题型:常考题 来源:江苏省无锡市锡北片2020届九年级上学期数学期中考试试卷
  • 2. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,将△ABC绕点C按照顺时针方向旋转m度后得到△DEC,点D刚好落在AB边上,求m的值.

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    难度: 中等 题型:常考题 来源:湖北省宜昌市东部2020届九年级上学期数学期中考试试卷
  • 3. 如图所示,将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A逆时针旋转,点B的对应点是点B′,若点B′、A、C在同一条直线上,则三角板ABC旋转的度数是(  )

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    A: 60°
    B: 90°
    C: 120°
    D: 150°
    难度: 中等 题型:常考题 来源:湖北省黄石市2020届九年级上学期数学期中考试试卷
  • 4.      

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    问题:如图①,在Rt△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点(不与点B,C重合),将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE,连接EC,则线段BC,DC,EC之间满足的等量关系式为
    探索:如图②,在Rt△ABC与Rt△ADE中,AB=AC,AD=AE,将△ADE绕点A旋转,使点D落在BC边上,试探索线段AD,BD,CD之间满足的等量关系,并证明你的结论;
    应用:如图③,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°.若BD=9,CD=3,求AD的长.
    难度: 困难 题型:常考题 来源:湖北省黄石市2020届九年级上学期数学期中考试试卷
  • 5. 如图1,在矩形 中, ,将 绕点 处开始按顺时针方向旋转, 交边 (或 )于点 交边 (或 )于点 ,当 旋转至 处时, 停止旋转.

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    特殊情形:如图2,发现当 过点 时,PN也恰巧过点 ,此时 (填“≌”或“∽”);
    类比探究:如图3,在旋转过程中, 的值是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
    难度: 中等 题型:常考题 来源:河南省南阳市邓州市2020届九年级上学期数学期中考试试卷
  • 6. 旋转变换是解决数学问题中一种重要的思想方法,通过旋转变换可以将分散的条件集中到一起,从而方便解决问题.

    已知,△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,点D、E在边BC上,且∠DAE= α.

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    如图1,当α=60°时,将△AEC绕点A顺时针旋转60°到△AFB的位置,连接DF,

    ①求∠DAF的度数;

    ②求证:△ADE≌△ADF;

    如图2,当α=90°时,猜想BD、DE、CE的数量关系,并说明理由;
    如图3,当α=120°,BD=4,CE=5时,请直接写出DE的长为.
    难度: 困难 题型:常考题 来源:江苏省盐城市东台市第二联盟2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷
  • 7. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P为AC边上的一点,将线段AP绕点A顺时针方向旋转(点P对应点P′),当AP旋转至AP′⊥AB时,点B、P、P′恰好在同一直线上,此时作P′E⊥AC于点E.

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    u6c42u8bc1uff1au2220CBP=u2220ABPuff1b
    u6c42u8bc1uff1aAE=CPuff1b
    难度: 中等 题型:常考题 来源:江苏省无锡市惠山区钱桥中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷
  • 8.   

    图片_x0020_100027

    u89c2u5bdfu63a8u7406uff1au5982u56fe1uff0cu25b3ABCu4e2duff0cu2220ACB=90u00b0uff0cAC=BCuff0cu76f4u7ebflu8fc7u70b9Cuff0cu70b9Au3001Bu5728u76f4u7ebflu540cu4fa7uff0cBDu22a5luff0cAEu22a5luff0cu5782u8db3u5206u522bu4e3aDu3001E.u6c42u8bc1uff1au25b3AECu224cu25b3CDBuff1b
    u7c7bu6bd4u63a2u7a76uff1au5982u56fe2uff0cRtu25b3ABCu4e2duff0cu2220ACB=90u00b0uff0cAC=6uff0cu5c06u659cu8fb9ABu7ed5u70b9Au9006u65f6u9488u65cbu8f6c90u00b0u81f3ABu2032uff0cu8fdeu63a5Bu2032Cuff0cu6c42u25b3ABu2032Cu7684u9762u79ef.
    u62d3u5c55u63d0u5347uff1au5982u56fe3uff0cu7b49u8fb9u25b3EBCu4e2duff0cEC=BC=4cmuff0cu70b9Ou5728BCu4e0auff0cu4e14OC=3cmuff0cu52a8u70b9Pu4eceu70b9Eu6cbfu5c04u7ebfECu4ee52cm/su901fu5ea6u8fd0u52a8uff0cu8fdeu7ed3OPuff0cu5c06u7ebfu6bb5OPu7ed5u70b9Ou9006u65f6u9488u65cbu8f6c120u00b0u5f97u5230u7ebfu6bb5OF.u8981u4f7fu70b9Fu6070u597du843du5728u5c04u7ebfEBu4e0auff0cu6c42u70b9Pu8fd0u52a8u7684u65f6u95f4ts.
    难度: 困难 题型:常考题 来源:江苏省南菁高级中学实验学校教育集团2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷
  • 9. 如图,点E是正方形ABCD的边AB上一点,AB=4,DE=4.3,△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合.

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    旋转中心是,旋转角为
    请你判断△DFE的形状,简单说明理由;
    四边形DEBF的面积为.
    难度: 中等 题型:常考题 来源:广西壮族自治区河池市凤山县2020届九年级上学期数学期中考试试卷
  • 10. 如图,两块相同的三角板完全重合在一起,∠A=30°,AC=10,把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置,点C′在AC上,A′C′与AB相交于点D,则BC′=.

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    难度: 中等 题型:常考题 来源:广西壮族自治区河池市凤山县2020届九年级上学期数学期中考试试卷