万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，将非等腰△ABC绕点B旋转得到△DBE，且A，D，C三点在同一条直线上，BC、DE交与点O，连结EC．补全图形后，在现有图形下找出一对相似比不是1：1的相似三角形并进行证明．

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难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区宣武外国语实验学校2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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2．如图，在平面直角坐标系xOy中，点B在x轴的正半轴上，OB＝ $\text{[math]}$ ，AB⊥OB，∠AOB＝30°．把△ABO绕点O逆时针旋转150°后得到△A₁B₁O，则点A的对应点A₁的坐标为．

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难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区外国语学校2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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3．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点分别为A(-3，4)，B(-5，1)，C(-1，2).

⑴画出△ABC关于原点对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点B₁的坐标；

⑵画出△ABC绕原点逆时针旋转90°后的△A₂B₂C₂ ，并写出点B₂的坐标.

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难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区外国语学校2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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4．已知△ACB中，∠C=90°，以点A为中心，分别将线段AB, AC 逆时针旋转60°得到线段AD, AE,连接DE，延长DE交CB于点F.

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如图1，若∠B=30°，∠CFE的度数为；

如图2，当30°<∠B<60°时，

①依题意补全图2;

②猜想CF与AC的数量关系，并加以证明.

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区师范大学附属中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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5．如图，点A的坐标为(3, 2)，点B的坐标为(3, 0). 作如下操作:①以点A为旋转中心，把△ABO顺时针旋转90°，得到△ACD;

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⑴在图中画出△ACD;

⑵①请直接写点B旋转到点C的路径长:

②画出△ABO关于点O的中心对称图形△EOF.

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区师范大学附属中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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6．等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转度才能与它本身重合

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区鲁迅中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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7．如图，在等边△ABC中，AB＝6，点D是线段BC上的一点，CD＝4，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE ，连接CE ．求CE的长．

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难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区第十五中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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8．如图,网络格上正方形小格的边长为1,图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转,分别得到线段A′B′和点P′,则在1区~4区中,点P′所在的单位正方形区域是(选填区域名称).

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难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区第十五中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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9．如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D为AC延长线上一点,连接BD,AE⊥BD于点E.

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记△ABC得外接圆为⊙0,

①请用文字描述圆心0的位置;

②求证:点E一定在⊙0上.

将射线AE绕点A顺时针旋转45°后,所得到的射线与BD延长线交于点F,连接CF,CE.

①依题意补全图形;

②用等式表示线段AF,CE,BE的数量关系,并证明.

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区第十五中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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10．已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向形外作等边三角形 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕着点D按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数与 $\text{[math]}$ 的长.

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难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区第三十九中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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