万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知：在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（5，4），B（0，3），C（2，1）.

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（ 1 ）画出△ABC关于原点成中心对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点C₁的坐标；

（ 2 ）画出将A₁B₁C₁绕点C₁按顺时针旋转90°所得的△A₂B₂C₁.

难度：中等题型:常考题来源：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

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2．如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .

求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

点P是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；

如图2，在（2）的条件下，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，点B落在点C处，连结 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积，并直接写出点C的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：四川省宜宾市叙州区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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3．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为．

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难度：中等题型:常考题来源：四川省泸州市龙马潭区金龙中学2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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4．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3，1)，B(－1，3)，C(0，1)．

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⑴将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后的△A₁B₁C₁ ，并写出A₁ ， B₁的坐标；

⑵平移△ABC，若点A的对应点A₂的坐标为(－5，－3)，画出平移后的△A₂B₂C₂ ，并写出B₂ ， C₂的坐标；

⑶若△A₂B₂C₂和△A₁B₁C₁关于点P中心对称，请直接写出对称中心P的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：四川省广安市广安第二中学校2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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5．如图，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ .点C的坐标为 $\text{[math]}$ .

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⑴请在直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ 绕着点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后的图形 $\text{[math]}$ .

⑵直接写出：点 $\text{[math]}$ 的坐标( )，

⑶点 $\text{[math]}$ 的坐标( ).

难度：中等题型:常考题来源：四川省阿坝州汶川县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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6．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A: 20°

B: 30°

C: 40°

D: 50°

难度：中等题型:常考题来源：湖南省凤凰县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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7．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时所对应的函数值相等．一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交于B，C两点，点B在第一象限．

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