万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在等腰直角三角形MNC中，CN＝MN＝ $\text{[math]}$ ，将△MNC绕点C顺时针旋转60°，得到△ABC，连接AM，BM，BM交AC于点O.

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∠NCO的度数为；

求证：△CAM为等边三角形；

连接AN，求线段AN的长．

难度：中等题型:常考题来源：江西省上饶市玉山县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

2．如图①，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 处开始按顺时针方向旋转， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ ）于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ ）于点 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ 处时， $\text{[math]}$ 的旋转随即停止.

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特殊情形：如图②，发现当 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 也恰好过点 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ 是否与 $\text{[math]}$ 相似？并说明理由；

类比探究：如图③，在旋转过程中， $\text{[math]}$ 的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；

拓展延伸：设 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，试用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；

①在旋转过程中，若 $\text{[math]}$ 时，求对应的 $\text{[math]}$ 的面积；

②在旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 的面积为4.2时，求对应的 $\text{[math]}$ 的值.

难度：困难题型:常考题来源：江西省萍乡市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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3．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，3），点B（4，0），点C（0，﹣1）．

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以点C为中心，把△ABC逆时针旋转90°，请在图中画出旋转后的图形△A′B′C，点B′的坐标。

在（1）的条件下，求出点A经过的路径 $\text{[math]}$ 的长（结果保留π）．

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市兴国县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮

4．如图，把 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）