万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，且三个顶点的坐标分别为A（1，﹣4）,B（5，﹣4），C（4，﹣1）．

图片_x0020_100010

u753bu51fau25b3ABCu5173u4e8eu539fu70b9Ou5bf9u79f0u7684u25b3A₁B₁C₁ uff0c u5e76u5199u51fau70b9C₁u7684u5750u6807uff1b

u4f5cu51fau25b3ABCu7ed5u7740u70b9Au9006u65f6u9488u65b9u5411u65cbu8f6c90u00b0u540eu5f97u5230u7684u25b3AB₂C₂ uff0e

难度：中等题型:常考题来源：【qtsd】广西防城港市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

2．把一副三角板按如图1所示放置，其中点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ .将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，记旋转角为 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100020 图片_x0020_100021 图片_x0020_100022

在图1中，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，则线段AF的长为；

当 $\text{[math]}$ 时，三角板 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ ，的位置(如图2所示)，连接 $\text{[math]}$ ，请判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论;

当三角板 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 的位置(如图3所示)时，此时点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 的延长线上.①求旋转角 $\text{[math]}$ 的度数;②求线段 $\text{[math]}$ 的长.

难度：困难题型:常考题来源：广西壮族自治区贵港市覃塘区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

解析收藏试题篮

3．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A(﹣1，1)、B(0，﹣2)、C(1,0)，点P(0，2)绕点A旋转180°得到点P₁ ，点P₁绕点B旋转180°得到点P₂ ，点P₂绕点C旋转180°得到点P₃ ，

图片_x0020_100021

在图中画出点P₁、P₂、P₃；

继续将点P₃绕点A旋转180°得到点P₄ ，点P₄绕点B旋转180°得到点P₅ ， …，按此作法进行下去，则点P₂₀₂₀的坐标为．

难度：中等题型:常考题来源：广西百色市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

解析收藏试题篮

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC= $\text{[math]}$ ，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是。

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市石城县2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

解析收藏试题篮

5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，3）．

图片_x0020_565286969

画出△ABC绕点B逆时针旋转90°得到的△A₁BC₁ ．

以原点O为位似中心，位似比为2：1，在y轴的左侧，画出将△ABC放大后的△A₂B₂C₂ ，并写出A₂点的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区贵港市港南区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

解析收藏试题篮

6．已知四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形，且 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100025

如图1，连接 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，将正方形 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 旋转到某一位置时恰好使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数；

在（2）的条件下，当正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ 时，请直接写出正方形 $\text{[math]}$ 的边长.

难度：困难题型:常考题来源：广西壮族自治区贵港市港南区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

解析收藏试题篮

7．如图

问题情境：如图1，直角三角板ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，将一个用足够长的的细铁丝制作的直角的顶点D放在直角三角板ABC的斜边AB上，再将该直角绕点D旋转，并使其两边分别与三角板的AC边、BC边交于P、Q两点．

问题探究：在旋转过程中，

①如图2，当AD＝BD时，线段DP、DQ有何数量关系？并说明理由．

②如图3，当AD＝2BD时，线段DP、DQ有何数量关系？并说明理由．

③根据你对①、②的探究结果，试写出当AD＝nBD时，DP、DQ满足的数量关系为（直接写出结论，不必证明）

当AD＝BD时，若AB＝20，连接PQ，设△DPQ的面积为S，在旋转过程中，S是否存在最小值或最大值？若存在，求出最小值或最大值；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省盘锦市双台子区双台子区第一中学2020届九年级上学期数学期末考试试卷

解析收藏试题篮

8．如图，长方形AEFG是由长方形ABDC绕着A点顺时针旋转90°得到的，连结AD，AF，FD．

图片_x0020_100013

若△ADF的面积是 $\text{[math]}$ ，△ABD的面积是6，求△ABD的周长；

设△ADF的面积是S₁ ，四边形DBGF的面积是S₂ ，试比较2S₁与S₂的大小，并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：福建省泉州市鲤城区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮

9．如图，将Rt△ABC的斜边AC绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）得到CD，直角边BC绕点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）得到CE，若AC=5，BC=4，且 $\text{[math]}$ ，则DE=.

图片_x0020_100005

难度：中等题型:常考题来源：福建省泉州市晋江市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮

10．等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A(﹣6，0)，B在原点，CA＝CB＝5，把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②，…，依此规律，第23次翻转后点C的横坐标是．

图片_x0020_1923521254

难度：中等题型:常考题来源：福建省南平市浦城县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮