万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，将等腰 $\text{[math]}$ 绕底角顶点A逆时针旋转15°后得到 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么两个三角形的重叠部分面积为．

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难度：中等题型:常考题来源：上海市川沙中学南校2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

2．如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.

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难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省富锦市第四中学2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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3．基本图形：在RT△ABC中，AB=AC ， D为BC边上一点（不与点B ， C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE ．

探索：

连接EC ，如图①，试探索线段BC ， CD ， CE之间满足的等量关系，并证明结论；

连接DE ，如图②，试探索线段DE ， BD ， CD之间满足的等量关系，并证明结论；

联想：如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=7，CD=2，则AD的长为．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省大庆市龙凤区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

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4．如图，半圆 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ，将半圆 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到半圆 $\text{[math]}$ ，半圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

求 $\text{[math]}$ 的长；

求图中阴影部分的面积.（结果保留 $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省定西市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

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5．问题背景：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，求图中阴影部分的面积.

发现：如图2，小芳发现，只要将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一定的角度到达 $\text{[math]}$ ，就能将阴影部分转化到一个三角形里，从而轻松解答.根据小芳的发现，可求出图1中阴影部分的面积为；（直接写出答案）

应用：如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为16，试求出 $\text{[math]}$ 的长；

拓展：如图4，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为顶点作 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 角，角的两边分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系.

难度：困难题型:常考题来源：甘肃省定西市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

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6．如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：甘肃省定西市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

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7．如图，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省白银市靖远县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

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8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将△ABC绕点P顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点P的坐标为（　　）

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区兴安盟两旗一县2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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