万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，△ABC是等边三角形，AB=4，E是AC的中点，D是直线BC上一动点，线段ED绕点E逆时针旋转90°，得到线段EF，当点D运动时，则AF的最小值为（）

A: 2

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$ +1

难度：困难题型:常考题来源：广东省深圳市龙岗区2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

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2．如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转.

图片_x0020_901085096

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u82e5u4e09u89d2u5c3aGEFu65cbu8f6cu5230u5982u56fe3u6240u793au7684u4f4du7f6eu65f6uff0cu7ebfu6bb5FEu7684u5ef6u957fu7ebfu4e0eABu7684u5ef6u957fu7ebfu76f8u4ea4u4e8eu70b9Muff0cu7ebfu6bb5BDu7684u5ef6u957fu7ebfu4e0eGFu7684u5ef6u957fu7ebfu76f8u4ea4u4e8eu70b9Nuff0cu6b64u65f6uff0cuff081uff09u4e2du7684u731cu60f3u8fd8u6210u7acbu5417?u82e5u6210u7acbuff0cu8bf7u8bc1u660euff1bu82e5u4e0du6210u7acbuff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531.

难度：困难题型:常考题来源：湖南省岳阳市平江县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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3．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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A: 2

B: 3

C: $\text{[math]}$

D: 4

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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4．如图，将 $\text{[math]}$ 绕顶点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为.

图片_x0020_100016

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市呼兰区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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5．如图，在每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ 的方格纸中，有线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、B、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上.

图片_x0020_100022

在方格纸中画出以 $\text{[math]}$ 为一边的锐角等腰三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上，且 $\text{[math]}$ 的面积为10；

在方格纸中画出以 $\text{[math]}$ 为一边的直角三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上，且 $\text{[math]}$ 的面积为5；

连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市呼兰区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，点B、C的对应点分别为点B'、C′，AB′与BC相交于点D ，当B′C′∥AB时，则CD＝．

图片_x0020_100017

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市道里区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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7．如图，P是等边三角形ABC内一点，连接PA、PC ， PA＝PC ， ∠APC＝90°，把线段AP绕点A逆时针旋转120°，得到线段AQ（点P与点Q为对应点），连接BQ交AP于点E ．点D为BQ的中点，连接AD、PD ，若S_△_DAP＝2，则AB＝．

图片_x0020_100020

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市道里区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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8．如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，得到 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，下列说法错误的是（）

A: $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江齐齐哈尔市建华区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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9．某校初二数学兴趣小组活动时，碰到这样一道题：

“已知正方形AD，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若 $\text{[math]}$ ，则EG=FH”．

经过思考，大家给出了以下两个方案：

（甲)过点A作AM∥HF交BC于点M，过点B作BN∥EG交CD于点N；

（乙)过点A作AM∥HF交BC于点M，作AN∥EG交CD的延长线于点N；

图片_x0020_100014

对小杰遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个，加以证明(如图1)

如果把条件中的“ $\text{[math]}$ ”改为“EG与FH的夹角为45°”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH的长为 $\text{[math]}$ （如图2），试求EG的长度．

难度：困难题型:常考题来源：上海市浦东新区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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10．某校初二数学兴趣小组活动时，碰到这样一道题：

“已知正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”．

经过思考，大家给出了以下两个方案：

（甲）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

（乙）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ；同学们顺利地解决了该题后，大家琢磨着想改变问题的条件，作更多的探索．

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图1 图2

对小杰遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个，加以证明（如图1）；

如果把条件中的“ $\text{[math]}$ ”改为“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ”，并假设正方形 $\text{[math]}$ 的边长为l， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ （如图2），试求 $\text{[math]}$ 的长度．

难度：困难题型:常考题来源：上海市川沙中学南校2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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