万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将扇形 $\text{[math]}$ 绕点B沿顺时针方向旋转到扇形 $\text{[math]}$ 的位置，点O的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，则图中阴影部分的面积为.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省南阳市淅川县2020年数学中考一模试卷

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2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，P是边AC上的动点，将线段BP绕点B按逆时针方向旋转到BP'，旋转角等于∠ABC，连结CP'。

当P'，C，P在一条直线上时，线段AP的长是。

线段CP'的最小值是。

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省嘉兴市南湖区2020年数学中考一模试卷

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3． △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

u2460u4ee5u70b9Cu4e3au4f4du4f3cu4e2du5fc3uff0cu4f5cu51fau25b3ABCu7684u4f4du4f3cu56feu5f62u25b3A₁B₁Cuff0cu4f7fu5176u4f4du4f3cu6bd4u4e3a1uff1a2uff0cu4e14u25b3A₁B₁Cu4f4du4e8eu70b9Cu7684u5f02u4fa7uff0cu5e76u8868u793au51faA₁u7684u5750u6807uff0cnn

u2461u4f5cu51fau25b3ABCu7ed5u70b9Cu987au65f6u9488u65cbu8f6c90u00b0u540eu7684u56feu5f62u25b3A₂B₂Cu3002

u5728(1)u7684u6761u4ef6u4e0bu6c42u51fau70b9Bu7ecfu8fc7u7684u8defu5f84u957fu3002

难度：中等题型:模拟题来源：广西北部湾（来宾市）2020年初中学业水平考试数学模拟卷（一）

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4．如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（　　）

A: 8﹣π

B: $\text{[math]}$

C: 3+π

D: π

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市洞头区2020年数学中考模拟试卷

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5．有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图1），连接BD，MF，若BD＝16cm，∠ADB＝30°．

u8bd5u63a2u7a76u7ebfu6bb5BDu4e0eu7ebfu6bb5MFu7684u6570u91cfu5173u7cfbu548cu4f4du7f6eu5173u7cfbuff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531uff1b

u628au25b3BCDu4e0eu25b3MEFu526au53bbuff0cu5c06u25b3ABDu7ed5u70b9Au987au65f6u9488u65cbu8f6cu5f97u25b3AB₁D₁ uff0c u8fb9AD₁u4ea4FMu4e8eu70b9Kuff08u5982u56fe2uff09uff0cu8bbeu65cbu8f6cu89d2u4e3au03b2uff080u00b0uff1cu03b2uff1c90u00b0uff09uff0cu5f53u25b3AFKu4e3au7b49u8170u4e09u89d2u5f62u65f6uff0cu6c42u03b2u7684u5ea6u6570uff1b

u82e5u5c06u25b3AFMu6cbfABu65b9u5411u5e73u79fbu5f97u5230u25b3A₂F₂M₂uff08u5982u56fe3uff09uff0cF₂M₂u4e0eADu4ea4u4e8eu70b9Puff0cA₂M₂u4e0eBDu4ea4u4e8eu70b9Nuff0cu5f53NPu2225ABu65f6uff0cu6c42u5e73u79fbu7684u8dddu79bbuff0e

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省温州市洞头区2020年数学中考模拟试卷

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6．如图①，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F.

证明与推断：

①求证：四边形CEGF是正方形；

②推断 $\text{[math]}$ 的值为

探究与证明：

将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α（0°<α<45°），如图②所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由；

拓展与运用：

正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图③所示，延长CG交AD于点H.若AG＝6，GH＝2 $\text{[math]}$ ，则BC=

难度：困难题型:模拟题来源：广西2020年中考数学暨初中学业水平考试模拟卷

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7．如图，△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，将△ABC绕着点C顺时针旋转α（0≤α≤90°），得到△EFC，EF与AB、AC相交于点D、H，FC与AB相交于点G.

.

u6c42u8bc1uff1au25b3GBCu224cu25b3HECuff1b

u5728u65cbu8f6cu8fc7u7a0bu4e2duff0cu5f53u03b1u662fu591au5c11u5ea6u65f6u56dbu8fb9u5f62BCEDu53efu4ee5u662fu67d0u79cdu7279u6b8au7684u5e73u884cu56dbu8fb9u5f62uff1fu5e76u8bf4u660eu7406u7531.

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省灯塔市第二初级中学2020年数学中考一模试卷

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8．定义：把函数 $\text{[math]}$ 的图像绕点 $\text{[math]}$ 旋转180°，得到新函数 $\text{[math]}$ 的图像，我们称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的相关函数. $\text{[math]}$ 的图像的对称轴为直线 $\text{[math]}$ .例如：当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的相关函数为 $\text{[math]}$ .

填空： $\text{[math]}$ 的值为（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧），与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ .把线段 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°，得到它的对应线段 $\text{[math]}$ .若线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像有公共点，结合函数图象，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省大连市开发区2020年数学中考一模试卷

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9．在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （m>0）与x轴交于A，B两点，点B在点A的右侧，顶点为C，抛物线与y轴交于点D，直线CA交y轴于E，且 $\text{[math]}$ .

求点A，点B的坐标；

将△BCO绕点C逆时针旋转一定角度后，点B与点A重合，点O恰好落在y轴上，

①求直线CE的解析式；

②求抛物线的解析式.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省宜兴市2020年数学中考一模试卷

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10．已知Rt△OAB ， ∠OAB=90^o ， ∠ABO=30^o ，斜边OB=4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60^o ，如图1，连接BC.

ΔOBC的形状是；

如图1，连接AC ，作OP⊥AC ，垂足为P ，求OP的长度；

如图2，点M、N同时从点O出发，在△OCB边上运动，M沿O→C→B路径匀速运动，N沿O→B→C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止.已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒.设运动时间为x秒，△OMN的面积为y ，求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？（结果可保留根号）

难度：困难题型:模拟题来源：河北省遵化市2020年中考数学二模考试试卷

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