万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．探究

如图①，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心将线段 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

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填空：

①线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系为.

②线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置关系为.

推广：

如图②，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外部射线 $\text{[math]}$ 上一点，以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心将线段 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 度得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 请判断（1）中的结论是否成立，并说明理由.

应用：

难度：困难题型:常考题来源：河南省郑州一中2020届九年级下学期数学第一次月考试卷

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2．

观察猜想：

如图①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝3，点D与点A重合，点E在边BC上，连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到线段DF，连接BF，BE与BF的位置关系是，BE+BF＝；

探究证明：

在（1）中，如果将点D沿AB方向移动，使AD＝1，其余条件不变，如图②，判断BE与BF的位置关系，并求BE+BF的值，请写出你的理由或计算过程；

拓展延伸：如图③，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝a，点D在边BA的延长线上，BD＝n，连接DE，将线段DE绕着点D顺时针旋转，旋转角∠EDF＝a，连接BF，则BE+BF的值是多少？请用含有n，a的式子直接写出结论.

难度：困难题型:常考题来源：河南省舞钢市新时代国际学校2020届九年级下学期数学第二次月考试卷

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3．如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .求证: $\text{[math]}$ .

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难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州市宇华教育集团2019-2020学年八年级下学期数学第一次月考试卷

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4．如图,在正方形网格中,将△ABC绕点A旋转后得到△ADE,则下列旋转方式中,符合题意的是（）

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A: 逆时针旋转90°

B: 顺时针旋转90°

C: 逆时针旋转45°

D: 顺时针旋转45°

难度：简单题型:常考题来源：河南省郑州市宇华教育集团2019-2020学年八年级下学期数学第一次月考试卷

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5．如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′=度．

难度：简单题型:常考题来源：江苏省建湖县汇文实验初级中学2019-2020学年八年级下学期数学第一次线上月考试卷

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6．如图，在△ABC中，∠C=30°，∠ABC=100°，将△ABC绕点A顺时针旋转至△ADE(点B与点D对应)，连结BD，当BD平分∠ABC时，∠BAE的大小为( )

A: 130°

B: 135°

C: 140°

D: 145°

难度：困难题型:模拟题来源：【qtsd】浙江省温州市外国语学校2020年九年级一模考试数学试卷

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7．下列运动属于旋转的是（）

A: 火箭升空的运动

B: 足球在草地上滚动

C: 大风车运动的过程

D: 传输带运输的东西

难度：简单题型:模拟题来源：河南省上蔡县重点中学2020年数学中考模拟试卷

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8．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠C，将△ABC绕点B逆时针旋转得△DBE，点E在AC上，若ED＝3，EC＝1，则EB＝（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: 2

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市下城区2020年数学中考一模试卷

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9． △ABC在边长为l的正方形网格中如图所示.

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难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省五城市2020年数学中考一模试卷

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10．如图，将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F.

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难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省锦州市黑山县2020年数学中考一模试卷

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